Курс для учителей математики об обновлённых ФГОС ООО, СОО

Модуль 1. Содержание и механизмы реализации обновлённых ФГОС ООО

Занятие 1. Нормативно-правовое обеспечение реализации обновлённых ФГОС ООО

Обновление ФГОС связано с двумя законодательными нормами.

Во-первых, это статья 43 Конституции РФ, гарантирующая право на образование, а также общедоступность и бесплатность дошкольного, основного общего и среднего профессионального образования в государственных или муниципальных образовательных учреждениях и на предприятиях.

Во-вторых, это статья 3 ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» №273-ФЗ, в которой перечислены принципы государственной политики и правового регулирования отношений в сфере образования, в том числе принцип единства образовательного пространства на территории РФ, защита и развитие этнокультурных особенностей и традиций народов РФ в условиях многонационального государства.

Гарантировать равенство ресурсов, условий и возможностей могут три составляющих:

1. Единые стандарты образовательного пространства страны.
2. Единые подходы к формированию содержания образования, воспитания детей и молодёжи.
3. Единая система мониторинга эффективности деятельности образовательных организаций.

Обновление ФГОС необходимо для того, чтобы:

• привести Стандарты в соответствие Федеральному закону «Об образовании в Российской Федерации»;
• установить вариативность сроков реализации программ (не только в сторону увеличения, но и в сторону сокращения);
• детализировать условия реализации образовательных программ;
• конкретизировать и систематизировать результаты.

Занятие 2. Субъекты образования в обновлённых ФГОС

Методологическая основа ФГОС осталась прежней: системно-деятельностных подход, предполагающий достижение образовательных результатов в ходе учебной деятельности, в ходе создания учебных ситуаций, в которых знание находит свое применение при решении задач академической или практической направленности.

Обновления коснулись детализации и конкретизации образовательных результатов.

ФГОС — единственный государственный нормативно-правовой документ, который нормирует всю совокупность методических документов, по которым работает система образования. Без согласованности и единообразия подходов сложно добиться фокусировки на образовательном результате.

ФГОС является ключевым регулятором содержания образования. Он определяет содержание образовательных программ, учебно-методических изданий, контрольно-измерительных материалов, программ дополнительного профессионального образования.

Исходя из этого можно выделить целевые группы ФГОС.

Родители

На сегодняшний день родители не могут понять, чего добивается школа от школьника. Обновлённые ФГОСы содержат конкретику, которую поймут родители. Они могут открыть Стандарт и посмотреть, тому или не тому учат их ребёнка в школе.

Педагоги

Каждый педагог, когда пишет рабочую программу, ставит перед собой какие-то профессиональные цели, и вопрос в том, насколько эти цели коррелируют или не коррелируют с государственной политикой и коррелируют или не коррелируют с нормативным документом. Если этой уверенности нет, педагог начинает искать опору в каких-то других документах. Кто-то находит в содержании учебника эту опору, в логике изложения предмета и образовательном результате, кто-то находит такую опору в кодификаторах, связанных с итоговой аттестацией. Кто-то вообще их берет из головы. Обновлённые ФГОС помогут решить эту проблему и сделают так, чтобы система давала прогнозируемый и понятный образовательный результат.

Руководители организаций общего и дополнительного профессионального образования

Руководители смогут ставить чёткие задачи, связанные с достижением образовательного результата, обсуждать, почему происходит достижение или недостижения и сбой в достижении результатов.

Разработчики КИМ для государственной итоговой аттестации

Перед разработчиками стоит очень непростая задача в формулировке таких заданий на итоговую аттестацию, чтобы они проверяли не только твердые знания, hard knowledge, но и проверяли все другие компоненты образовательных результатов, которые могут быть выражены не только в предметном результате, но и в том, что называют метапредметным результатом.

Одна из особенностей сформулированных, конкретизированных требований к Стандарту заключается в том, что формулировка конкретных результатов заключалась в том, чтобы не просто насытить конкретными результатами Стандарт, но и в том, чтобы они были сформулированы в деятельностном ключе и чтобы эти результаты были проверяемыми.

Также обновлённые ФГОС в своей работе будут использовать:

• разработчики ПООП общего образования;
• авторы учебных изданий;
• руководители и специалисты органов исполнительной государственной власти и органов местного самоуправления, осуществляющих управление в сфере образования.

Занятие 3. Особенности разработки и формулирования результатов обучения в обновлённых ФГОС

Стандарт задает планку формулировки образовательных результатов не просто в знаниевом ключе. Объём результатов не стандартизирован.

По разным предметам во ФГОС получилось разное количество формулировок. По математике их меньше, по истории и литературе — больше.

Стандарт сохраняет возможность дифференциации. Это не просто декларация. Если в прежнем Стандарте основного общего образования содержался тезис о возможностях дифференциации образовательных программ, то в обновленном Стандарте эта возможность дифференциации появляется уже на уровне двухуровневых результатов по 5 предметам: по математике, физике, биологии, химии, информатике. Эти предметы лежат в основе естественнонаучной грамотности. Школа может выбирать уровень изучения таких предметов.

Детализации и конкретизации подверглись не только предметные результаты. Сохраняются три группы результатов: личностные, метапредметные и предметные.

В обновленном Стандарте результаты, связанные с личностными результатами и с метапредметными, усилены и систематизированы. Усилены в смысле конкретизации формулировок и их четкой классификации.

Если старом Стандарте в отношении характеристики личностных результатов присутствует 10 формулировок этих требований, то в обновленном — 36 требований, распределенных по всем направлениям воспитательной деятельности.

Воспитательная деятельность и личностные результаты сквозной нитью проходят через обновленный Стандарт. Они взаимосвязаны. Программа воспитания и способы организации, способы реализации этой деятельности, воспитательной деятельности в образовательной организации не ограничены тем, что только через программу воспитания достигаются личностные результаты. Каждый предмет в том числе обладает воспитательным потенциалом.

Наличие в основной образовательной программе программы воспитания не должно ограничивать педагогов в части понимания воспитательной миссии, воспитательных задач образовательной организации.

Речь идёт о двух составляющих воспитательной деятельности: о программе воспитания и воспитательном потенциале каждого предмета общеобразовательной программы.

Достижение личностных результатов не является предметом аттестации. Но это не означает, что они не являются предметом оценки достижения образовательного результата. Другое дело, что эта оценка, система оценивания достижения образовательного результата – это функция педагога и школы. Должна быть система оценивания внутри.

Аналогичная ситуация с метапредметными результатами. В действующем Стандарте основного общего образования и начального общего образования порядка 16 метапредметных результатов, которые даны единым списком, без систематизации, без структурирования.

В обновлённых ФГОС три больших блока метапредметных результатов:

• блок, связанный с базовыми логическими действиями,
• блок, связанный с базовыми исследовательскими действиями,
• блок, связанный с работой с информацией.

Этот ключевой раздел называется «Овладение универсальными учебными познавательными действиями».

Два других раздела также в меньшей степени соприкасаются с предметными областями и с предметами, но в большей степени соприкасаются с личностными результатами. Это универсальные коммуникативные действия —действия, связанные с общением, совместной и командной деятельностью.

Ещё один блок – универсальные регулятивные действия: самоорганизация и самоконтроль.

Фактически в 2 раза увеличилось количество детализированных метапредметных результатов, поэтому говорить о том, что в обновленном стандарте недостаточно большое внимание или не уделяется внимание вопросам личностных результатов или метапредметных результатов – по меньшей мере спорное утверждение.

Детализации подверглись все три группы образовательных результатов.

Принцип конкретизации результатов

Обратите внимание на формулировки. В них отглагольные формы акцентируют внимание на деятельности и возможности оценивания.

Кроме того, что необходимо было конкретизировать предметные результаты, нужно было их задать таким образом, чтобы было понятно, как и с помощью чего их можно оценить.

Задачи образовательных организаций и органов управления образованием

Основная задача — подготовить школу, учителя, систему образования к введению ФГОС.

Например, в Стандарте математика разделена на три курса. Вероятность и статистика в последнее время включалась в рабочие программы по алгебре, но в качестве самостоятельного курса такого еще не было. Это заставляет нас повнимательнее присмотреться к тем изменениям, которые есть сегодня в Стандарте.

В Стандарте вводится обязательность привлечения к реализации основной образовательной программы в случае необходимости разных категорий педагогических работников, осуществляющих психолого-педагогическое сопровождение учебного процесса. Раньше прямой нормы и такого требования в кадровом обеспечении Стандарта не было. Поэтому нужно очень внимательно посмотреть, насколько в данном случае те программы, которые реализуются в образовательных организациях, действительно нуждаются в таком кадровом аудите и в подкреплении реализации программы специалистами, которые участвуют в психолого-педагогической поддержке детей и педагогов.

Для особых категорий детей это очень важный момент и очень важный залог качества реализации образовательной программы.

В свою очередь органы исполнительной власти субъектов РФ должны обратить особое внимание на аудит финансового обеспечения, потому что от этого будет зависеть правильность расчета нормативов.

В Стандарте вводится обязательность комплектации школьных библиотек одним школьным учебником по одному предмету на одного обучающегося. Бумажным учебником. Если в прежнем Стандарте было «и/или», то есть технически было возможно обеспечить доступом к электронному учебнику, то обновлённый Стандарт этого не позволяет.

В начальной школе сегодня треть детей с проблемами со зрением. Эта норма связана с тем, чтобы ограничить взаимодействие на уровне начальной школы между ребёнком и гаджетом.

Поэтому вопрос укомплектованности школьных библиотек учебниками также должен быть рассмотрен и в случае необходимости должны быть приняты соответствующие решения. То есть дальше, следующим этапом мы должны понять, каковы дефициты, связанные с реализацией стандарта, и только потом планировать переход на Стандарт на региональном, муниципальном, федеральном уровне.

Занятие 4. Личностные и метапредметные результаты в обновлённых ФГОС ООО

Ключевая педагогическая задача: создать условия, инициирующие действие обучающегося.

Требования к результатам реализации образовательной программы сформулированы в категориях системно-деятельностного подхода.

В соответствии с системно-деятельностным подходом в процессе обучения обучающийся должен достичь трёх групп результатов:

1. Личностные результаты (ценности и мотивация). В образовательной деятельности необходимо ориентироваться на формирование системы ценностей и мотивов.

Формулировки личностных результатов:

• • «ценностное отношение к»
  • «уважительное отношение к»
  • «интерес к»

2. Метапредметные результаты («soft skills»). Предполагают развитие трёх групп УУД:

• • познавательные действия,
  • коммуникативные действия,
  • регулятивные действия.

Формулировки метапредметных результатов:

• • «находить»
  • «выявлять»
  • «устанавливать»
  • «выбирать»

Занятие 5. Hard skills и soft skills в обновлённых ФГОС ООО

Обновлённые ФГОС способствуют достижению целей Указа Президента №204 от 7.05.2018 г. по обеспечению глобальной конкурентоспособности российского образования. Они направлены на формирование hard skills и soft skills.

Нard skills в проектах ФГОС отражены:

• в требованиях к предметным результатам (русский язык, литература, иностранный язык, математика, информатика, обществознание);
• в требованиях к личностным результатам (гражданско-патриотическое воспитание, эстетическое воспитание, экологическое воспитание)

Soft skills в проектах ФГОС соотносятся с результатами следующим образом.

Соотношение soft skills и результатов

Занятие 6. Детализация требований к предметным результатам по учебному предмету  “Математика”

Сравнение требований к личностным результатам

Сравнение требований к метапредметным результатам

Требования к предметным результатам

Детализация требований к предметным результатам по учебному предмету  “Математика”

Отметим, что ФГОС 2022-2023 разделяет предметную область “Математика” на базовый и профильный уровни, выдвигая к каждому свои требования.

Занятие 7. Механизмы обеспечения вариативности образовательных программ, предусмотренные ФГОС

В обновлённых ФГОС используются те же механизмы вариативности:

1. Часть образовательной программы по выбору участников образовательного процесса (п. 16 ФГОС)
2. Возможность разработки дифференцированных программ.
3. Возможность разработки и реализации индивидуальных учебных планов (п. 8).

Дополнение вводится в п. 12. Инновационные школы могут в произвольном порядке выполнять требования к предметным результатам.

Стандарты предусматривают возможность гибкого изменения срока освоения основной образовательной программы в связи с индивидуальным учебным планом или ОВЗ у ребенка.

Предусмотрено деление на подгруппы по различным основаниям. В рабочих программах учебных предметов и курсов внеурочной деятельности, кроме разбивки по темам (так называемого математического планирования), необходимо указывать форму проведения занятий. Расчет диапазона часов – минимум и максимум при пяти- и шестидневной учебной неделе – приведен, но при этом минимум ниже, а максимум чуть выше тех часов, которые действовали в предыдущем стандарте.

На уровне основного общего образования по пяти предметам – это математика, информатика, физика, химия и биология – результаты определены на базовом и углубленном уровнях. Кроме того, в стандарте нашли свое отражение вопросы финансовой грамотности и навыков XXI века.

Проектная деятельность в обновлённых ФГОС

В обновлённых ФГОС проектная деятельность рассматривается, как

• часть программы формирования УУД;
• одно из требований к метапредметным результатам;
• составная часть требований к предметным результатам;
• оцениваемая форма учебной деятельности;
• основная форма учебной деятельности, развивающая УУД.

Особенности требований к ИОС в проектах ФГОС

В обновлённых ФГОС прописаны требования к информационной образовательной среде. Выделены три группы требований.

1. Обеспечение доступности.

• • информационных и учебных ресурсов образовательной организации
  • учебной документации (программы, учебные планы, результаты промежуточных аттестаций)
  • через специальные (адаптированные) требования к ресурсам, используемым при обучении детей с ОВЗ

2. Возможность использования.

• • различных носителей информации (как традиционных, так и цифровых)
  • внешних ресурсов для функционирования ИОС школы (аутсорсинг)

3. Цели использования.

• • повышения эффективности и качества реализации образовательных программ
  • повышение качества управления образовательной организацией

Занятие 8. Примерные рабочие программы основной школы

Институт стратегии развития образования Российской академии образования разработал примерные рабочие программы по всем предметам начальной и основной школы. Программы были одобрены Федеральным учебно-методическим объединением.

С 1 сентября 2021 года в 25 субъектах началась апробация примерных рабочих программ для того, чтобы к концу учебного года были получены замечания, предложения. С 1 сентября 2022 года апробированные выверенные примерные рабочие программы будут включены в реестр, и педагоги всей страны получат возможность пользоваться этими программами.

2 июля 2021 года Президент подписал закон по внесению изменений в Закон «Об образовании в Российской Федерации». Сегодня школа или учитель может не разрабатывать свою рабочую программу по предмету, а взять программу из реестра и работать по ней.

Кроме того, школа может использовать частично или полностью ту документацию, которая содержится в примерной основной образовательной программе, – это календарный план-график, расписание – и тоже не разрабатывать что-то свое, а пользоваться выверенными документами.

Третья составляющая конструкции – это универсальные кодификаторы, которые разработаны Федеральным институтом педагогических измерений, и которые могут использоваться для мониторинга в системе образования как на федеральном уровне, так и для разработки образовательными организациями измерительных материалов.

Вариативность остается, Закон об образовании никто не меняет. Если учитель хочет разрабатывать свою программу, никто ему препятствовать в этом не будет. Но для большинства учителей будет создана возможность пользоваться примерными рабочими программами, разработанными авторитетными учеными-практиками, чтобы не заниматься бюрократией, а иметь больше времени на профессиональное развитие, на работу с детьми.

Представлены программы по следующим направлениям:

• Математика: базовый уровень;
• Математика: углубленный уровень.

Примерные рабочие программы

Занятие 9. Участие в международных исследованиях и обновлённые ФГОС

Системе образование дано глобальное поручение по вхождению России в десятку ведущих стран мира по качеству общего образования. Показателем вхождения является средневзвешенное место России в трех международных сравнительных исследованиях.

Первое исследование – это PIRLS, читательская грамотность в 4-х классах. По результатам исследования 2016 года Россия занимает 1-е место, следующие результаты мы узнаем в 2022 году. То есть начальная школа у нас учит прекрасно.

Следующее исследование – это TIMSS, математика и естествознание в 4-х и 8-х классах. Это классические, привычные для школьников задачки из наших учебников, которые соответствуют нашим образовательным программам. По итогам исследования в 2019 году в России 6-е место по математике и 3-е место по естественнонаучным в 4-х классах и 6-е место, соответственно, по математике и 5-е место по естествознанию в 8-х классах. Это хорошие результаты, наша основная школа учит хорошо.

Ещё одно исследование – это PISA: умение 15-летних обучающихся использовать на практике те знания, которые они получили. Задания этого исследования содержат необычные для наших школьников формулировки и требуют понимания межпредметных связей, связи предмета с реальной жизнью, проявления кругозора. В этом исследовании Россия находится не на самых высоких позициях: по итогам исследования 2018 года читательская грамотность – 31-е место, математическая грамотность – 30-е место, естественнонаучная грамотность – 33-е место.

Результаты ОГЭ прошлого года показали такую же картину: когда в задачи по математике были включены задания практической направленности, многие дети с ними не справились. Поэтому вопросы повышения функциональной грамотности будут для нас задачей номер один на ближайшие несколько лет.

Банк заданий и методические материалы по формированию функциональной грамотности находятся на сайте Института стратегии развития образования Российской академии образования. Институт проводит еженедельные семинары, к участию в которых приглашает всех желающих. В каждом регионе необходимо создать план по развитию функциональной грамотности

Всероссийский семинар «Формирование и оценка функциональной грамотности»

Занятие 10. Ключевые различия ФГОС-2009/2010 и ФГОС-2021

Преемственность Стандартов

• Сохранение структуры (в соответствии с ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»):
• общие положения требования к структуре программ основного общего образования и их объему;
• требования к условиям реализации программ основного общего образования;
• требования к результатам освоения программ основного общего образования.
• Сохранение методологической основы – системно-деятельностный подход.

Основные отличия ФГОС-2021

• ФГОС устанавливают вариативность сроков реализации программ (не только в сторону увеличения, но и в сторону сокращения);
• ФГОС детализируют условия реализации образовательных программ;
• ФГОС конкретизируют результаты освоения программ.

Введённые понятия:

• «функциональная грамотность»: “В целях обеспечения реализации программы основного общего образования … должны создаваться условия, обеспечивающие возможность… «формирования функциональной грамотности обучающихся (способности решать учебные задачи и жизненные проблемные ситуации на основе сформированных предметных, метапредметных и универсальных способов деятельности), включающей овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу дальнейшего успешного образования и ориентации в мире профессий”;
• «дистанционные образовательные технологии»;
• «верифицированные образовательные ресурсы» (в контексте понятия «безопасность»);
• «учебно-исследовательская деятельность», «проектная деятельность» (понятия разделены).

ФГОС ООО

Модуль 2. Методологическая основа обновленных ФГОС НОО, ФГОС ООО и требования к результатам освоения программ

Занятие 1. Системно-деятельностный подход как основа обновлённых ФГОС

ФГОС ООО 2010: В основе Стандарта лежит системно-деятельностный подход, который обеспечивает: формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию; проектирование и конструирование социальной среды развития обучающихся в системе образования; активную учебно-познавательную деятельность обучающихся; построение образовательного процесса с учётом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.

ФГОС ООО 2021: Единство обязательных требований к результатам освоения программ основного общего образования реализуется во ФГОС на основе системно-деятельностного подхода, обеспечивающего системное и гармоничное развитие личности обучающегося, освоение им знаний, компетенций, необходимых как для жизни в современном обществе, так и для успешного обучения на следующем уровне образования, а также в течение жизни.

Системно-деятельностный подход: история и содержание понятия

Понятие системно-деятельностного подхода было введено исследователями-психологами в 1985 г. с целью снятия существовавшей оппозиции внутри отечественной психологической науки между системным подходом, который разрабатывался в работах классиков отечественной науки (Б.Г. Ананьев, Б.Ф. Ломов и др.), и деятельностным подходом, который всегда был системным (Л.С. Выготский, Л.В. Занков, А.Р. Лурия, Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов и др.). Системно-деятельностный подход является попыткой объединения этих подходов. Системно-деятельностный подход — это подход, при котором в учебном процессе главное место отводится активной и разносторонней, в максимальной степени самостоятельной познавательной деятельности школьника.

Системно-деятельностный подход в контексте иных методологических подходов

Компетентностный, личностный и др. подходы, не только не противоречат системно-деятельностному подходу к проектированию, организации и оценке результатов образования, но сочетаются с ним, «поглощаются» им.

Сущностная связь системно-деятельностного подхода с личностным проявляется в том, что в контексте системно-деятельностного подхода сущностью образования является развитие личности как элемента системы «мир — человек». В этом процессе человек, личность выступает как активное творческое начало. Взаимодействуя с миром, он строит сам себя. Активно действуя в мире, он самоопределяется в системе жизненных отношений, происходят его саморазвитие и самоактуализация его личности. И хотя главным фактором развития личности остается учебная деятельность, она выступает «инструментом» духовного развития личности.

Полемика взаимоотношения подходов в новых реалиях образования представлена такими учеными, как П.П. Борисова, Е.В. Бондаревская, Н.С. Веселовская, И.А. Зимняя, Л.Ф. Иванова, Н.В. Кузьмина, В.И. Байденко, А.В. Хуторской и др.

Понятие «деятельность»

Ключевое место в системно-деятельностном подходе занимает категория «деятельности». Деятельность рассматривается как система, нацеленная на результат.

Деятельность — игровая, учебная, трудовая, деятельность общения — специфический вид человеческой активности, направленный на творческое преобразование, совершенствование действительности и самого себя.

Деятельность может носить активный или пассивный характер. Полноценное развитие личности обеспечивается только активной, эмоционально насыщенной деятельностью, которая обеспечивает удовлетворение потребностей человека.

Структура деятельности

Эффективность образования обеспечивается за счет его деятельностного характера. Деятельность имеет следующую структуру — предмет (мотив), виды деятельности, цель, действия, условия, операции. Образование осуществляется путем поэтапного овладения деятельностью на любом уровне путем перехода деятельности из внешнего (предметного) плана во внутренний (теоретический) план.

Системно-деятельностный подход

Александр Григорьевич Асмолов, доктор психологических наук, академик РАО, заведующий кафедрой психологии личности факультета психологии МГУ имени М. В. Ломоносова

… «постулирует в качестве цели образования развитие личности учащегося на основе освоения универсальных способов деятельности. Процесс учения понимается не только как усвоение системы знаний, умений и навыков, составляющих инструментальную основу компетенций учащегося, но и как процесс развития личности, обретения духовно-нравственного и социального опыта».

… «процесс учения — это процесс деятельности ученика, направленный на становление его сознания и его личности в целом. Вот что такое «системно-деятельностный» подход в образовании!»

Особенности реализации системно-деятельностного подхода

Системно-деятельностный подход: новые знания не даются в готовом виде! обучающиеся «открывают» их сами в процессе самостоятельной исследовательской деятельности! Основная задача педагога: организация учебной деятельности, позволяющей формировать у учащихся потребности и способности в осуществлении творческого преобразования учебного материала с целью овладения новыми знаниями в результате собственного поиска. Ключевой технологический элемент системно-деятельностного подхода: ситуация актуального активизирующего затруднения, организованная деятельность по выдвижению идей, гипотез, версий, целью которой является получение личного образовательного результата, выраженного в продуктах деятельности (схемах, моделях, текстах, проектах и пр.). Ведущие профессиональные умения учителя: конструирование эвристической ситуации, применение методов, которые позволяют учащемуся самому искать и осознавать подходящие для него способы решения проблем.

Системно-деятельностный подход и универсальные учебные действия

Формирование содержания общего образования основано на содержании ведущей деятельности (игровой, учебной, деятельности общения). Ведущим в содержании образования является подходы к формированию универсальных учебных действий — совокупности способов действий и навыков учебной деятельности, обеспечивающих возможность самостоятельного развития учащегося на протяжении всей жизни В процессе учебной деятельности учащийся осваивает  универсальные познавательные учебные действия,  универсальные коммуникативные учебные действия,  универсальные регулятивные учебные действия.

Занятие 2. Требования к результатам освоения программ начального и основного общего образования

Требования к личностным результатам

ФГОС НОО:

Сформированная система ценностных отношений обучающихся к себе, другим участникам образовательного процесса, самому образовательному процессу и его результатам (например, осознание, готовность, ориентация, восприимчивость, установка).

ФГОС ООО:

• Осознание российской гражданской идентичности;
• Готовность обучающихся к саморазвитию, самостоятельности и личностному самоопределению;
• Ценность самостоятельности и инициативы;
• Наличие мотивации к целенаправленной социально значимой деятельности;
• Сформированность внутренней позиции личности как особого ценностного отношения к себе, окружающим людям и жизни в целом.

Личностные результаты достигаются в ходе:

• гражданского воспитания,
• патриотического воспитания,
• духовно-нравственного воспитания,
• эстетического воспитания,
• физического воспитания, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия,
• трудового воспитания,
• экологического воспитания,
• воспитания ценности научного познания.

Результаты по предмету «Математика» (включая учебные курсы «Алгебра», «Геометрия», «Вероятность и статистика») (на базовом уровне):

1) умение оперировать понятиями: множество, подмножество, операции над множествами; умение оперировать понятиями: граф, связный граф, дерево, цикл, применять их при решении задач; умение использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов;

2) умение оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство; умение распознавать истинные и ложные высказывания, приводить примеры и контрпримеры, строить высказывания и отрицания высказываний;

3) умение оперировать понятиями: натуральное число, простое и составное число, делимость натуральных чисел, признаки делимости, целое число, модуль числа, обыкновенная дробь и десятичная дробь, стандартный вид числа, рациональное число, иррациональное число, арифметический квадратный корень; умение выполнять действия с числами, сравнивать и упорядочивать числа, представлять числа на координатной прямой, округлять числа; умение делать прикидку и оценку результата вычислений;

4) умение оперировать понятиями: степень с целым показателем, арифметический квадратный корень, многочлен, алгебраическая дробь, тождество; знакомство с корнем натуральной степени больше единицы; умение выполнять расчеты по формулам, преобразования целых, дробно-рациональных выражений и выражений с корнями, разложение многочлена на множители, в том числе с использованием формул разности квадратов и квадрата суммы и разности;

5) умение оперировать понятиями: числовое равенство, уравнение с одной переменной, числовое неравенство, неравенство с переменной; умение решать линейные и квадратные уравнения, дробно-рациональные уравнения с одной переменной, системы двух линейных уравнений, линейные неравенства и их системы, квадратные и дробно-рациональные неравенства с одной переменной, в том числе при решении задач из других предметов и практических задач; умение использовать координатную прямую и координатную плоскость для изображения решений уравнений, неравенств и систем;

6) умение оперировать понятиями: функция, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания, убывания, наибольшее и наименьшее значения функции; умение оперировать понятиями: прямая пропорциональность, линейная функция, квадратичная функция, обратная пропорциональность, парабола, гипербола; умение строить графики функций, использовать графики для определения свойств процессов и зависимостей, для решения задач из других учебных предметов и реальной жизни; умение выражать формулами зависимости между величинами;

7) умение оперировать понятиями: последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессии; умение использовать свойства последовательностей, формулы суммы и общего члена при решении задач, в том числе задач из других учебных предметов и реальной жизни;

8) умение решать задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, движение, работу, цену товаров и стоимость покупок и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); умение составлять выражения, уравнения, неравенства и системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность полученных результатов;

9) умение оперировать понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, равнобедренный и равносторонний треугольники, прямоугольный треугольник, медиана, биссектриса и высота треугольника, четырехугольник, параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция; окружность, круг, касательная; знакомство с пространственными фигурами; умение решать задачи, в том числе из повседневной жизни, на нахождение геометрических величин с применением изученных свойств фигур и фактов;

10) умение оперировать понятиями: равенство фигур, равенство треугольников; параллельность и перпендикулярность прямых, угол между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные треугольники, симметрия относительно точки и прямой; умение распознавать равенство, симметрию и подобие фигур, параллельность и перпендикулярность прямых в окружающем мире;

11) умение оперировать понятиями: длина, расстояние, угол (величина угла, синус и косинус угла треугольника), площадь; умение оценивать размеры предметов и объектов в окружающем мире; умение применять формулы периметра и площади многоугольников, длины окружности и площади круга, объема прямоугольного параллелепипеда; умение применять признаки равенства треугольников, теорему о сумме углов треугольника, теорему Пифагора, тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей;

12) умение изображать плоские фигуры и их комбинации, пространственные фигуры от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств по текстовому или символьному описанию;

13) умение оперировать понятиями: прямоугольная система координат; координаты точки, вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, скалярное произведение векторов; умение использовать векторы и координаты для представления данных и решения задач, в том числе из других учебных предметов и реальной жизни;

14) умение оперировать понятиями: столбиковые и круговые диаграммы, таблицы, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах числового набора; умение извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений; умение распознавать изменчивые величины в окружающем мире;

15) умение оперировать понятиями: случайный опыт (случайный эксперимент), элементарное событие (элементарный исход) случайного опыта, случайное событие, вероятность события; умение находить вероятности случайных событий в опытах с равновозможными элементарными событиями; умение решать задачи методом организованного перебора и с использованием правила умножения; умение оценивать вероятности реальных событий и явлений, понимать роль практически достоверных и маловероятных событий в окружающем мире и в жизни; знакомство с понятием независимых событий; знакомство с законом больших чисел и его ролью в массовых явлениях;

16) умение выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, приводить примеры математических закономерностей в природе и жизни, распознавать проявление законов математики в искусстве, описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки, приводить примеры математических открытий и их авторов в отечественной и всемирной истории.

Результаты по учебному предмету «Математика» (включая учебные курсы «Алгебра», «Геометрия», «Вероятность и статистика») (на углубленном уровне):

1) умение свободно оперировать понятиями: множество, подмножество, операции над множествами; умение использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов;

2) умение свободно оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказываний, операции над высказываниями, таблицы истинности; умение строить высказывания и рассуждения на основе логических правил, решать логические задачи;

3) умение свободно оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство, равносильные формулировки утверждений, обратное и противоположное утверждение; умение приводить примеры и контрпримеры; умение выводить формулы и приводить доказательства, в том числе методом «от противного» и методом математической индукции;

4) умение свободно оперировать понятиями: граф, степень (валентность) вершины, связный граф, дерево, цикл, планарный граф; умение задавать и описывать графы разными способами;

5) умение свободно оперировать понятиями: перестановки и факториал, число сочетаний, треугольник Паскаля; умение применять правило комбинаторного умножения и комбинаторные формулы для решения задач;

6) умение свободно оперировать понятиями: натуральное число, простое и составное число, целое число, модуль числа, обыкновенная дробь и десятичная дробь, стандартный вид числа, рациональное и иррациональные числа; множества натуральных, целых, рациональных, действительных (вещественных) чисел; умение сравнивать и упорядочивать числа, представлять числа на координатной прямой, округлять числа, делать прикидку и оценку результата вычислений;

7) умение доказывать и использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, признаки делимости суммы и произведения целых чисел при решении задач; умение находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел и использовать их при решении задач, применять алгоритм Евклида; умение свободно оперировать понятием остатка по модулю, находить остатки суммы и произведения по данному модулю; умение записывать натуральные числа в различных позиционных системах счисления, преобразовывать запись числа из одной системы счисления в другую;

8) умение свободно оперировать понятиями: числовое и алгебраическое выражение, алгебраическая дробь, степень с целым показателем, арифметический квадратный корень, корень натуральной степени больше единицы, степень с рациональным показателем, одночлен, многочлен; умение выполнять расчеты по формулам, преобразования целых, дробно-рациональных выражений и выражений с корнями; умение выполнять преобразования многочленов, в том числе разложение на множители;

9) умение свободно оперировать понятиями: тождество, тождественное преобразование, числовое равенство, уравнение с одной переменной, линейное уравнение, квадратное уравнение, неравенство; умение решать линейные и квадратные уравнения, дробно-рациональные уравнения с одной переменной, системы уравнений, линейные, квадратные и дробно-рациональные неравенства с одной переменной и их системы; умение составлять и решать уравнения, неравенства и их системы (в том числе с ограничениями, например, в целых числах) при решении математических задач, задач из других учебных предметов и реальной жизни; умение решать уравнения, неравенства и системы графическим методом; знакомство с уравнениями и неравенствами с параметром;

10) умение свободно оперировать понятиями: зависимость, функция, график функции, выполнять исследование функции; умение свободно оперировать понятиями: прямая пропорциональность, линейная функция, квадратичная функция, обратная пропорциональность, парабола, гипербола, кусочно-заданная функция; умение строить графики функций, выполнять преобразования графиков функций; умение использовать графики для исследования процессов и зависимостей; при решении задач из других учебных предметов и реальной жизни; умение выражать формулами зависимости между величинами;

11) умение свободно оперировать понятиями: последовательность, ограниченная последовательность, монотонно возрастающая (убывающая) последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессии; умение описывать и задавать последовательности, в том числе с помощью рекуррентных формул; умение использовать свойства последовательностей, формулы суммы и общего члена при решении задач, в том числе задач из других учебных предметов и реальной жизни; знакомство со сходимостью последовательностей; умение суммировать бесконечно убывающие геометрические прогрессии;

12) умение решать задачи разных типов, в том числе на проценты, доли и части, движение, работу, цену товаров и стоимость покупок и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами; умение составлять выражения, уравнения, неравенства и системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность полученных результатов;

13) умение свободно оперировать понятиями: столбиковые и круговые диаграммы, таблицы, среднее значение, медиана, наибольшее и наименьшее значение, рассеивание, размах, дисперсия и стандартное отклонение числового набора, статистические данные, статистическая устойчивость, группировка данных; знакомство со случайной изменчивостью в природе и обществе; умение выбирать способ представления информации, соответствующий природе данных и целям исследования; анализировать и сравнивать статистические характеристики числовых наборов, в том числе при решении задач из других учебных предметов;

14) умение свободно оперировать понятиями: случайный опыт (случайный эксперимент), элементарное случайное событие (элементарный исход) опыта, случайное событие, частота и вероятность случайного события, условная вероятность, независимые события, дерево случайного эксперимента; умение находить вероятности событий в опытах с равновозможными элементарными событиями; знакомство с ролью маловероятных и практически достоверных событий в природных и социальных явлениях; умение оценивать вероятности событий и явлений в природе и обществе; умение выполнять операции над случайными событиями, находить вероятности событий, в том числе с применением формул и графических схем (диаграмм Эйлера, графов); умение приводить примеры случайных величин и находить их числовые характеристики; знакомство с понятием математического ожидания случайной величины; представление о законе больших чисел и о роли закона больших чисел в природе и в социальных явлениях;

15) умение свободно оперировать понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол, длина отрезка, параллельность и перпендикулярность прямых, отношение «лежать между», проекция, перпендикуляр и наклонная; умение свободно оперировать понятиями: треугольник, равнобедренный треугольник, равносторонний (правильный) треугольник, прямоугольный треугольник, угол треугольника, внешний угол треугольника, медиана, высота, биссектриса треугольника, ломаная, многоугольник, четырехугольник, параллелограмм, ромб, прямоугольник, трапеция, окружность и круг, центральный угол, вписанный угол, вписанная в многоугольник окружность, описанная около многоугольника окружность, касательная к окружности;

16) умение свободно оперировать понятиями: равные фигуры, равные отрезки, равные углы, равные треугольники, признаки равенства треугольников, признаки равенства прямоугольных треугольников;

17) умение свободно оперировать понятиями: длина линии, величина угла, тригонометрические функции углов треугольника, площадь фигуры; умение выводить и использовать формулы для нахождения длин, площадей и величин углов; умение свободно оперировать формулами, выражающими свойства изученных фигур; умение использовать свойства равновеликих и равносоставленных фигур, теорему Пифагора, теоремы косинусов и синусов, теорему о вписанном угле, свойства касательных и секущих к окружности, формулы площади треугольника, суммы углов многоугольника при решении задач; умение выполнять измерения, вычисления и сравнения длин, расстояний, углов, площадей; умение оценивать размеры объектов в окружающем мире;

18) умение свободно оперировать понятиями: движение на плоскости, параллельный перенос, симметрия, поворот, преобразование подобия, подобие фигур; распознавать равные и подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве, архитектуре и среди предметов окружающей обстановки; умение использовать геометрические отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни;

19) умение свободно оперировать свойствами геометрических фигур, самостоятельно формулировать определения изучаемых фигур, выдвигать гипотезы о свойствах и признаках геометрических фигур, обосновывать или опровергать их; умение проводить классификацию фигур по различным признакам; умение выполнять необходимые дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;

20) умение свободно оперировать понятиями: вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора, ориентированная площадь параллелограмма; умение пользоваться векторным и координатным методом на плоскости для решения задач; умение находить уравнения прямой и окружности по данным элементам, использовать уравнения прямой и окружности для решения задач, использовать векторы и координаты для решения математических задач и задач из других учебных предметов;

21) умение выбирать подходящий метод для решения задачи, приводить примеры математических закономерностей в природе и общественной жизни, распознавать проявление законов математики в искусстве; умение описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; приводить примеры математических открытий и их авторов в отечественной и всемирной истории.

Модуль 3. Современное учебное занятие в условиях введения обновлённых ФГОС ООО

Занятие 1. Основные виды учебных занятий

Выделяют четыре вида занятий:

1. Урок изучения нового материала
2. Урок обобщения и систематизации изученного
3. Комбинированный урок
4. Урок проверки и оценки знаний

Основные проектируемые компоненты урока:

• определение цели,
• отбор содержания,
• проектирование системы учебных задач,
• выбор форм организации учебной деятельности на всех этапах урока.

Учебное занятие состоит из этапов. На всех этапах учебного занятия организуется учебная деятельность. Учебная деятельно представляет собой систему учебных задач.

На каждом этапе учебного занятия должны быть:

• Организация разных видов учебной деятельности.
• Организация разных форм учебной деятельности.
• Нацеленность на формирование планируемых результатов обучения.
• Наличие обратной связи.

Чем отличается учебная задача от учебного задания?

Учебная задача — задача, требующая от учащихся открытия и освоения общего способа (принципа) решения широкого круга частных практических задач.

Учебные задачи воплощаются в учебных заданиях.

Учебное задание — средство реализации содержания образования и формирования деятельности обучающихся.

Занятие 2. Формы организации учебной деятельности и их особенности

Индивидуальная работа — самостоятельная работа учащихся по выполнению учебных заданий.

Фронтальная работа — работа со всем классом.

Виды: беседа, обсуждение, диктант и так далее.

Групповая форма работы предусматривает:

• формирование групп по разным признакам и основаниям;
• совместное выполнение одинаковых/различных заданий;
• наличие учеников разного уровня подготовки в каждой группе.

Формы организации учебной деятельности применяются в сочетании.

Групповая форма организации учебной деятельности

Групповая форма организации учебной деятельности направлена на:

• Активизацию познавательной деятельности через организацию совместных действий
• Развитие умений организации совместной деятельности
• Развитие межличностных отношений
• Взаимообучение (горизонтальное обучение)
• Развитие умений руководить, выполнять поручения, подчиняться
• Развитие умений рефлексии совместной деятельности

Фронтальная форма организации учебной деятельности: эвристическая беседа

Эвристическая (сократическая) беседа – это вопросно-ответная форма обучения, при которой учитель не сообщает учащимся готовых знаний, а через поставленные вопросы, не содержащие готового ответа, мотивирует учащихся находить решение, приходить к выводам, формировать новые понятия.

Схема эвристической беседы

Эвристическую беседу на уроке можно использовать:

• при изучении свойств объекта познания, частных закономерностей отдельных явлений;
• при разборе причин и следствий тех или иных событий, явлений;
• при анализе информации, представленной в разных формах;
• при сопоставлении событий, фактов, явлений.

Индивидуальная форма организации учебной деятельности

Виды индивидуальной формы организации учебной деятельности:

• ученик самостоятельно выполняет задание, подобранное специально для него, в соответствии с подготовкой и учебными возможностями;
• ученик самостоятельно выполняет задание, общее для всего класса, без контакта с другими учениками, но в едином для всех темпе.

Наиболее эффективный путь реализации индивидуальной формы организации учебной деятельности — дифференцированные индивидуальные задания. Они позволяют регулировать темп продвижения каждого ученика в соответствии с его возможностями

Виды учебных заданий:

• работа с учебником, справочником, словарем, информационными ресурсами,
• работа по карточкам,
• работа у доски,
• заполнение таблиц,
• решение задач,
• проведение исследований,
• написание рефератов, докладов, и другие.

Условия реализации индивидуальной формы организации учебной деятельности:

• Материал доступен для индивидуальной работы школьников при направляющей помощи учителя.
• Учащиеся подготовлены к индивидуальной работе по этой теме.
• Материалы для индивидуальной работы есть в наличии или их можно изготовить без больших затрат времени.
• Учитель располагает временным ресурсом для организации индивидуальной работы.

Технологическая карта урока и критерии его результативности

Технологическая карта урока

Критерии результативности урока:

1. Цели урока задаются с тенденцией передачи функции от учителя к ученику.
2. Учет личностных, метапредметных и предметных планируемых результатов в определении целей урока.
3. Использование разнообразных форм, методов и приемов обучения, повышающих активность учащихся.
4. Учитель владеет технологией диалога, обучает учащихся ставить и адресовать вопросы.
5. Учитель эффективно сочетает репродуктивную и проблемную форму обучения, учит детей работать по правилу и творчески.
6. Учитель систематически обучает детей осуществлять рефлексивное действие.
7. Стиль, тон отношений, задаваемые на уроке, создают атмосферу сотрудничества, сотворчества, психологического комфорта.

Модуль 4. Примерная рабочая программа по предмету и проектирование учебного занятия

Занятие 1. Содержание и структура примерной рабочей программы по предмету

Примерные рабочие программы соответствуют требованиям федеральных государственных образовательных стандартов общего образования и обеспечивают:

• равный доступ к качественному образованию,
• единые требования к условиям организации образовательного процесса,
• единые подходы к оценке образовательных результатов.

Примерная рабочая программа по предмету даёт представление о целях, общей стратегии обучения и его результатах, о воспитании и развитии обучающихся средствами учебного предмета.

Основания для проектирования примерных рабочих программ:

• ФГОС НОО, ФГОС ООО: требования к результатам освоения программы начального общего образования, основного общего образования;
• Предметные компетенции;
• Программа воспитания.

Структура примерной рабочей программы по учебному предмету

1. Пояснительная записка

• • Общая характеристика учебного предмета
  • Цели и особенности изучения учебного предмета
  • Место учебного предмета в учебном плане

2. Содержание образования (по годам обучения).
3. Планируемые результаты освоения учебного предмета (по годам обучения):

• • личностные результаты,
  • метапредметные результаты,
  • предметные результаты.

4. Тематическое планирование:

• • темы и количество часов, отводимое на их изучение,
  • основное содержание,
  • основные виды деятельности обучающихся.

Количество учебных часов на тему (раздел «Тематическое содержание речи») обозначено условно и может варьироваться по усмотрению учителя, при условии, что общее количество часов сохраняется.

Время, формируемое участниками образовательных отношений, может быть использовано для организации самостоятельной работы (включая работу с цифровыми образовательными ресурсами), для подготовки учебных проектов, проведения промежуточного и итогового контроля и т. д.

Набор тем общения, указанных в «Тематическом содержании речи», обязателен, однако их последовательность может варьироваться.

Планируемые результаты освоения учебных предметов: личностные и метапредметные

Личностные результаты в сферах:

• патриотического воспитания
• гражданского воспитания
• духовно-нравственной сфере
• ценности научного познания
• эстетического воспитания
• ценностного отношения к жизни и здоровью
• трудового воспитания
• экологического воспитания
• адаптации к меняющимся условиям социальной и природной среды

Метапредметные результаты в сферах:

• универсальных учебных познавательных действий: базовые логические действия, базовые исследовательские действия, работа с информацией;
• универсальных учебных коммуникативных действий: общение, совместная деятельность;
• универсальных учебных регулятивных действий: самоорганизация учебной деятельности, самоконтроль.

Предметные планируемые результаты освоения учебного предмета

Предметные результаты представлены по годам обучения, выражены в деятельностной форме, отражают сформированность у обучающихся определённых умений.

В составе предметных результатов выделяют:

• освоенные обучающимися знания, умения и способы действий, специфические для каждого учебного предмета,
• виды деятельности по получению нового знания, его интерпретации, преобразованию и применению в различных учебных и новых ситуациях.

Примерная рабочая программа позволит учителю:

• реализовать в процессе преподавания современные подходы к достижению личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, сформулированных во ФГОС НОО, ФГОС ООО;
• структурировать планируемые результаты обучения и содержание учебного предмета по годам обучения;
• разработать календарно-тематическое планирование с учётом особенностей конкретного класса, примерного распределения учебного времени на изучение раздела / темы, предложенных основных видов учебной деятельности для освоения учебного материала.

Примерная рабочая программа по предмету является ориентиром для составления рабочих программ.

Рабочую программу по предмету можно составить с помощью Конструктора рабочих программ.

Занятие 2. Проектирование учебного занятия на основе примерной рабочей программы по предмету

Основные компоненты современного учебного занятия:

• определение цели,
• отбор содержания,
• проектирование системы учебных задач / учебных заданий,
• выбор форм организации учебной деятельности на всех этапах учебного занятия.

Алгоритм разработки учебного занятия

(на примере рабочей программы по математике 5-9 классы)

 Шаг 1. Определение цели учебного занятия на основании примерной рабочей программы

Цель учебного занятия проектируется в контексте:

1) целей изучения учебного предмета;

2) планируемых результатов освоения учебного предмета

Цели изучения учебного предмета представлены в примерной рабочей программе по каждому предмету.

Планируемые результаты освоения учебного предмета представлены в примерной рабочей программе по каждому предмету и классу.

Предметные результаты планируются в соответствии:

• с содержанием раздела примерной рабочей программы «Предметные результаты»,
• с предметным содержанием учебного занятия.

Метапредметные и личностные результаты представлены суммарно, то есть не разведены по годам обучения (в рамках НОО/ООО).

Шаг 2. Отбор содержания учебного занятия на основании примерной рабочей программы

Отбор содержания учебного занятия происходит на основании разделов примерной рабочей программы: «Содержание учебного предмета», «Предметные результаты освоения программы», «Тематическое планирование».

Шаг 3. Проектирование системы учебных задач /учебных заданий для учебного занятия на основе примерной рабочей программы

Основание для проектирования учебных задач – перечень предметных, метапредметных и личностных результатов обучения.

Пример формулировок учебных заданий для формирования базовых логических действий:

• выявите существенные признаки объектов (явлений);
• охарактеризуйте существенные признаки объектов (явлений);
• установите существенный признак классификации;
• установите основание для обобщения и сравнения;
• выявите закономерности и противоречия в фактах, данных и наблюдениях;
• предложите критерии для выявления закономерностей и противоречий;
• выявите дефициты информации, необходимой для решения поставленной задачи;
• выявите причинно-следственные связи при изучении явлений и процессов;
• сделайте выводы на основе умозаключений;
• сформулируйте гипотезы о взаимосвязях;
• выберите способ решения учебной задач.

Основание для проектирования учебных задач – перечень основных видов учебной деятельности раздела «Тематическое планирование».

• Созданные и доступные уже сегодня методические ресурсы и сервисы являются методической базой как для самоподготовки учителя в соответствии с обновленным ФГОС СОО, так и для научно-методического обеспечения деятельности методических объединений и служб институционального (школьного), муниципального и регионального уровней.

Шаг 4. Выбор форм организации учебной деятельности на учебном занятии

Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, фронтальная, групповая.

Основаниями для выбора форм организации учебной деятельности на учебном занятии являются:

• содержание учебного занятия,
• основные виды учебной деятельности (виды деятельности обучающихся).

Модуль 5. Формирование функциональной грамотности как один из векторов ФГОС 2022

Занятие 1. Функциональная грамотность человека: содержание

Термин «грамотность», введенный в 1957 г. ЮНЕСКО, первоначально определялся как совокупность умений, включающих чтение и письмо, которые применяются в социальном контексте. Иными словами, грамотность – это определенный уровень владения навыками чтения и письма, т. е. способность иметь дело с печатным словом (в более современном смысле это навыки чтения, письма, счета и работы с документами). Одновременно были введены понятия «минимальной грамотности» и «функциональной грамотности». Первое характеризует способность читать и писать простые сообщения, второе – способность использовать навыки чтения и письма в условиях взаимодействия с социумом (оформить счет в банке, прочитать инструкцию к купленному музыкальному центру, написать исковое заявление в суд и т.д.), т.е. это тот уровень грамотности, который делает возможным полноценную деятельность индивида в социальном окружении.

Примитивное представление о грамотности как некотором минимальном наборе знаний, умений и навыков (читать, писать, рисовать и т. д.), которые необходимы для нормальной жизнедеятельности человека и обычно осваиваются в начальной школе, на сегодняшний день становится недостаточным для решения современных социальных проблем.

В.А. Ермоленко описывает следующие 4 этапа развития понятия о функциональной грамотности.

1-й этап (конец 1960-х – начало 1970-х гг.) – функциональная грамотность рассматривается как дополнение к традиционной грамотности, следствием чего является функциональный метод обучения грамотности, строящегося с учетом функционального знания, главным образом, экономического характера; концепция и стратегия функциональной грамотности понимаются как обеспечение связи процессов овладения чтением и письмом, а также повышением производительности труда и улучшением условий жизни работника и его семьи;

2-й этап (середина 1970-х – начало 1980-х гг.) – осознание функциональной грамотности как проблемы развитых стран; ее обособление от традиционной грамотности; расширение состава и содержания функционального знания с учетом всех сторон общественной жизни (экономической, политической, гражданской, общественной, культурной); введение ЮНЕСКО понятия «функционально неграмотный человек» (как человека, который «не может участвовать во всех видах деятельности, в которых грамотность необходима для эффективного функционирования его группы и общины, и которые дают ему возможность продолжать пользоваться чтением, письмом и счетом для своего собственного развития и для развития общины»; возникновение представления об изменчивости функциональной грамотности в условиях общественных изменений;

3-й этап (середина 1980-х – конец 1990-х гг.) – установление связи функциональной грамотности с повышающимся уровнем владения письменным словом, общего образования, изменениями в сфере труда; включение в ее состав традиционной грамотности; осознание двухуровневой структуры функциональной грамотности (глобальные и локальные составляющие), ее роли как основы «пожизненного» образования, становления личности;

4-й этап (начало ХХI века) – установление изменений в составе и со- держании функциональной грамотности при переходе к постиндустриальному обществу; осознание функциональной грамотности как гаранта жизнедеятельности человека, средства его успешного жизнеустроения в меняющемся мире; акцентирование роли функционального чтения как средства развития функциональной грамотности.

По мнению С.А. Крупник, В.В. Мацкевича, «проблематика грамотности (функциональной грамотности) становится актуальной только тогда, когда страна должна наверстывать упущенное, догонять другие страны. Именно поэтому понятие функциональной грамотности используется как мера оценки качества жизни общества (своего рода культурный стандарт) при сопоставлении социально-экономической эффективности разных стран».

Отечественные исследователи выделяют следующие отличительные черты функциональной грамотности:

1. направленность на решение бытовых проблем;
2. является ситуативной характеристикой личности, поскольку обнаруживает себя в конкретных социальных обстоятельствах;
3. связь с решением стандартных, стереотипных задач;
4. это всегда некоторый элементарный (базовый) уровень навыков чтения и письма;
5. используется в качестве оценки прежде всего взрослого населения;
6. имеет смысл главным образом в контексте проблемы поиска способов ускоренной ликвидации неграмотности.

Функциональная грамотность на ступени общего образования рассматривается как метапредметный образовательный результат. Уровень образованности подразумевает использование полученных знаний для решения актуальных проблем обучения и общения, социального и личностного взаимодействия. Функциональная грамотность способствует адекватному и продуктивному выбору программ профессионального образования, помогает решать бытовые задачи, взаимодействовать с людьми, организовывать деловые контакты, выбирать программы досуга, ответственно относиться к обязанностям гражданина, ориентироваться в культурном пространстве, взаимодействовать с природной средой. Функциональная грамотность определяет готовность к выполнению социальных ролей избирателя, потребителя, члена семьи, студента. Функциональная грамотность позволяет использовать имеющиеся навыки при организации разных видов путешествий, облегчает контакты с различными социальными структурами и организациями и т.д.

Дополнительный материал:

Функциональная грамотность в школе

Занятие 2. Структура функциональной грамотности

Международные исследования PISA (Programme for International Student Assessment), направленные на оценку качества образования в различных странах через диагностику в том числе уровня функциональной грамотности выпускников основной школы, видит функциональную грамотность в трех составляющих:

1) грамотность в чтении – способности человека понимать, использовать, оценивать тексты, размышлять о них и заниматься чтением для того, чтобы достигать своих целей, расширять свои знания и возможности, участвовать в социальной жизни;

2) грамотность в математике – способности человека формулировать, применять и интерпретировать математику в разнообразных контекстах (личностный, общественный, профессиональный, научный). Эта способность включает математические рассуждения, использование математических понятий, процедур, фактов и инструментов, чтобы описать, объяснить и предсказать явления. Она помогает людям понять роль математики в мире, высказывать хорошо обоснованные суждения и принимать решения, которые необходимы конструктивному, активному и размышляющему гражданину;

3) грамотность в области естествознания – способности человека осваивать и использовать естественнонаучные знания для распознания и постановки вопросов, для освоения новых знаний, для объяснения естественнонаучных явлений и формулирования основанных на научных доказательствах выводов в связи с естественнонаучной проблематикой; понимать основные особенности естествознания как формы человеческого познания; демонстрировать осведомленность в том, что естественные науки и технология оказывают влияние на материальную, интеллектуальную и культурную сферы общества; проявлять активную гражданскую позицию при рассмотрении проблем, связанных с естествознанием.

Дополнительным видом выступает финансовая грамотность – способность принимать обоснованные решения и совершать эффективные действия в сферах, имеющих отношение к управлению финансами, для реализации жизненных целей и планов в текущий момент и будущие периоды. Таким образом, финансовая грамотность – сложная сфера, предполагающая понимание ключевых финансовых понятий и использование этой информации для принятия разумных решений, способствующих экономической безопасности и благосостоянию людей, а также обеспечивающая возможность участия в экономической жизни страны.

PISA понимает функциональную грамотность в широком смысле как совокупность знаний и умений граждан, обеспечивающих успешное социально-экономическое развитие страны; в узком смысле – как ключевые знания и навыки, необходимые для полноценного участия гражданина в жизни современного общества.

PISA не просто определяет, могут ли учащиеся воспроизводить знания; она также проверяет, насколько хорошо учащиеся могут экстраполировать то, что они узнали; могут применять полученные знания в незнакомых условиях, как в школе, так и за ее пределами. Этот подход отражает тот факт, что современная экономика вознаграждает людей не за то, что они знают, а за то, что они могут делать с тем, что они знают.

С середины XX века проблема развития функциональной грамотности приобрела глобальный характер и связано это с тем, что функциональная грамотность является социально-экономическим явлением, связанным с благосостоянием населения и государства в целом, о чем свидетельствуют данные исследований функциональной грамотности, в том числе взрослого населения, в различных странах.

Анализ данных исследования функциональной грамотности у взросло- го населения показал, что в России низкограмотные россияне гораздо чаще, чем низкограмотные жители других стран, имеют высшее образование и занимают должности высококвалифицированных специалистов. Также они характеризуются достаточно высоким стремлением повысить свою профессиональную компетентность (видимо, осознавая свои пробелы в профессиональной подготовке).

Высокограмотные россияне, по сравнению с высокограмотными граж- данами других стран, отличаются гораздо меньшей образовательной активностью, они реже повышают уровень своей квалификации, не мотивированы на учебу, у них более выражено недоверие к окружающим людям. Вероятно, именно их пассивность приводит к тому, что они отстают по уровню подготовки от своих коллег, работающих в более развитых сферах, что делает их менее востребованными на отечественном и международном рынке труда.

Результаты исследования функциональной грамотности взрослых вполне соотносятся с результатами, полученными на 15-летних подростках (данные PISA). Так, в 2015 году, по читательской грамотности россияне заняли 26 место, по математической грамотности – 23 место, по естественно- научной грамотности – 32 место из 70 стран-участниц.

В данной ситуации большая ответственность ложится на российскую школу, которая закладывает основы функциональной грамотности обучающегося и формирует его мотивацию на учебу. Подготовка функционально грамотных школьников с высоким уровнем амбиций и высокой образовательной активностью – это условие социально-экономического развития страны, показатель качества образования.

Занятие 3. Математическая грамотность: уровни PISA

6 уровень

На этом уровне школьники могут концептуализировать, обобщать и использовать информацию на основе исследования и моделирования сложных проблемных ситуаций, и могут использовать свои знания в довольно нестандартных ситуациях. Они могут гибко связывать различные источники информации и представления. Школьники на этом уровне способны к продвинутому математическому мышлению и рассуждению. Они демонстрируют мастерство символических и формальных математических операций, также могут разработать новые подходы и стратегии в новых нестандартных ситуациях. Школьники на этом уровне могут размышлять о своих действиях, обосновывать свои выводы.

5 уровень

Школьники могут разрабатывать и работать с моделями сложных ситуаций, выявлять их ограничения и допущения. Они могут выбирать, сравнивать и оценивать соответствующие стратегии для решения сложных проблем, связанных с этими моделями. Школьники на этом уровне могут мыслить стратегически, используя хорошо развитые навыки мышления и умение рассуждать, вникать в суть ситуации. Они аргументируют свои решения, обосновывают выводы.

4 уровень

Школьник может эффективно применять модели для разбора сложных, но конкретных ситуаций, которые могут включать ограничения или требовать выдвижения гипотез. Они могут выбирать и интегрировать различные представления, в том числе символические, связывая их непосредственно с аспектами реальных ситуаций. Школьники на этом уровне могут использовать свой ограниченный диапазон навыков и могут рассуждать в простых контекстах. Они могут интерпретировать, аргументировать и объяснять свои решения.

3 уровень

Учащиеся могут выполнять четко описанные процедуры, в том числе те, которые требуют последовательных решений. Они могут построить простую модель и на ее основе выбрать и применить простые стратегии решения проблем. Школьники на этом уровне могут интерпретировать и использовать знания, полученные из различных источников информации, строить свои рассуждения с опорой на полученные знания. Они обычно демонстрируют способность работать с процентами, дробями и десятичными числами, а также с пропорциональными отношениями.

2 уровень

Школьники могут интерпретировать ситуации в контекстах, которые требуют не более чем прямого вывода. Они могут извлекать соответствующую информацию из одного источника и использовать один способ наглядного представления. Студенты на этом уровне могут использовать основные алгоритмы, формулы, процедуры для решения проблем, связанных с целыми числами.

1 уровень

Школьники могут отвечать на вопросы, связанные со знакомыми контекстами, где присутствует вся соответствующая информация и вопросы четко определены. Они способны идентифицировать информацию и выполнять рутинные процедуры в соответствии с прямыми инструкциями в конкретных ситуациях. Они могут выполнять действия, которые почти всегда очевидны и следуют непосредственно из данных математических условий.

Дополнительные материалы

Исследовательский подход к обучению в соответствии с обновлёнными ФГОС 

Особенности реализации обновлённых ФГОС НОО и ФГОС ООО в образовательном процессе современной школы

Профилактика нарушений требований к структуре ОП ООО, установленных новым ФГОС

Урок математики по новому ФГОС

Основные изменения в содержании математического образования с учётом нового ФГОС

ФГОС ООО – 2021. Математика: анализируем изменения, планируем реализацию

Модуль 6. Содержание и механизмы реализации обновлённого ФГОС СОО

Занятие 1. Принцип преемственности, организация образовательного процесса и общий объём аудиторной работы обучающихся в соответствии с ФГОС СОО

Приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 12 августа 2022 г. № 732 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования», утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413» (зарегистрирован Минюстом России 12 сентября 2022 г., регистрационный № 70034) внесены изменения в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования (далее соответственно – ФГОС, обновленный ФГОС СОО). Рассмотрим основные изменения, внесенные в обновленный ФГОС СОО, особенности организации образовательной деятельности при его реализации и перспективы их учета при организации образовательного процесса.

Принцип преемственности начального общего, основного общего и среднего общего образования

При внесении изменений во ФГОС СОО реализовывался принцип единства образовательного пространства и преемственности со ФГОС начального общего и основного общего образования, выраженный в том числе в детализированных требованиях к личностным, метапредметным и предметным результатам.

Уточненные формулировки позволяют привести в соответствие образовательным программам содержание учебников и контрольно-измерительных материалов, используемых при проведении государственной итоговой аттестации (далее – ГИА).

Содержание ФГОС СОО обновлено с учетом ведущих направлений научно-технологического развития страны, приоритетов государственной политики в области воспитания и образования.

Организация образовательного процесса в соответствии с обновленным ФГОС СОО

С учетом практики организации образовательного процесса реализацию образовательной программы среднего общего образования в соответствии с обновленным ФГОС СОО рекомендуется начать с 1 сентября 2023 года в 10 классах. Обращаем внимание, что основные общеобразовательные программы образовательных организаций подлежат приведению в соответствие с федеральными основными общеобразовательными программами не позднее 1 сентября 2023 года.

Общий объем аудиторной работы обучающихся

Общий объем аудиторной работы обучающихся, прописанный в обновленных ФГОС СОО, приведен в соответствие с максимальной аудиторной нагрузкой, обозначенной в требованиях к организации образовательной деятельности, определенных СанПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания» (утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача от 28 января 2021 г. № 2) (далее – СанПиН).

Максимально допустимая аудиторная нагрузка обучающихся за два учебных года среднего общего образования не может быть более 2516 академических часов (на 74 часа меньше по сравнению с предыдущей редакцией ФГОС СОО), что соответствует СанПиН и позволяет предупредить переутомление и сохранить оптимальный уровень работоспособности обучающихся.

Количество учебных занятий за 2 года на одного обучающегося – не менее 2170 часов и не более 2516 часов (не более 37 часов в неделю).

Занятие 2. Определение количества/списка изучаемых учебных предметов в соответствии с ФГОС СОО

В соответствии с обновленным ФГОС СОО учебный план обучения должен содержать не менее 13 учебных предметов (русский язык, литература, иностранный язык, математика, информатика, история, география, обществознание, физика, химия, биология, физическая культура и основы безопасности жизнедеятельности) и предусматривать изучение не менее 2 учебных предметов на углубленном уровне в соответствии с выбранным профилем обучения.

В целях обеспечения индивидуальных потребностей обучающихся учебные предметы «Второй иностранный язык», «Родной язык», «Родная литература» может быть включены в учебный план в случае поступления соответствующих заявлений от обучающихся, родителей (законных представителей) несовершеннолетних обучающихся при наличии в образовательной организации необходимых условий.

Расширение списка обязательных учебных предметов призвано обеспечить качественную подготовку обучающихся на уровне среднего общего образования в том числе по предметам естественнонаучного и социально-гуманитарного цикла (физика, химия, биология, обществознание, география), изучение которых в соответствии с предыдущей редакцией ФГОС СОО осуществлялось по выбору обучающихся и (или) родителей (законных представителей) несовершеннолетних обучающихся.

Сохранение на уровне среднего общего образования обязательного изучения русского языка на одном (базовом) уровне для всех профилей, предусмотренных ФГОС СОО, связано с тем, что русский язык – государственный язык Российской Федерации. Экзамен по русскому языку обязателен для всех обучающихся, владение современным литературным языком, навыками работы с различной текстовой информацией необходимы каждому выпускнику образовательной организации независимо от профиля обучения.

Важным изменением является включение изучения некоторых учебных предметов на углубленном уровне на уровне среднего общего образования, в том числе одного из самых выбираемых предметов для прохождения ГИА в 11 классе – обществознания. В этой связи для усиления правоведческой и экономиковедческой составляющих образования содержание таких предметов как «Право» и «Экономика» интегрировано в предмет «Обществознание» базового и углубленного уровня.

Содержание учебного предмета «Астрономия» вошло в полном объеме в содержание учебного предмета «Физика», также сохранены и требования к предметным результатам. Содержание учебных предметов «Естествознание» и «Экология» сквозной содержательной линией включено в такие учебные предметы как «Биология», «Химия», «Физика», усиливая содержание этих предметов.

Содержание учебного предмета «Россия в мире» вошло в учебные предметы «История» и «Обществознание».

В связи с тем, что такие предметы как «Право», «Экономика», «Естествознание», «Россия в мире», «Экология» изучались по выбору обучающихся, образовательные результаты, формируемые содержанием указанных учебных предметов, не являлись предметом оценки в рамках ГИА и иных оценочных процедур. Освоение обучающимися образовательных программ по названным учебным предметам не проверялось. В настоящее время благодаря утверждению обновленного ФГОС СОО эта работа будет систематизирована, содержание обозначенных во ФГОС СОО учебных предметов будет проверяться в рамках оценочных процедур.

Таким образом, в обновленном ФГОС СОО сохранены объем и содержание всех учебных предметов предыдущей редакции ФГОС СОО. Более того, в рамках части, формируемой участниками образовательных отношений, образовательная организация вправе включить в учебные планы дополнительные учебные предметы, курсы по выбору обучающихся в соответствии со спецификой профиля и возможностями общеобразовательной организации.

Обновление ФГОС СОО позволяет вернуть в учебный план традиционную парадигму преподавания учебных предметов с опорой на общекультурные и общеобразовательные традиции получения общего образования, усилить фундаментальную составляющую каждого учебного предмета.

Занятие 3. Методическая поддержка педагогических работников и управленческих кадров

Индивидуальную консультативную помощь по вопросам реализации обновленного ФГОС СОО педагогический работник и руководитель образовательной организации могут получить, обратившись к ресурсу «Единое содержание общего образования».

На портале Единого содержания общего образования действует конструктор рабочих программ – удобный бесплатный онлайн-сервис для индивидуализации рабочих программ по учебным предметам: https://edsoo.ru/constructor/.

Целесообразно не только проинформировать педагогов и образовательные организации о возможности получить консультативную поддержку на федеральном уровне, но и подключить к этой работе региональные, муниципальные и школьные методические службы и объединения, а также лидеров методических сообществ субъекта Российской Федерации.

Созданные и доступные уже сегодня методические ресурсы и сервисы являются методической базой как для самоподготовки учителя в соответствии с обновленным ФГОС СОО, так и для научно-методического обеспечения деятельности методических объединений и служб институционального (школьного), муниципального и регионального уровней.

Занятие 4. Сравнительная характеристика ФГОС СОО 2012 и 2022 года

Личностные результаты

Метапредметные результаты

Предметные результаты

ФГОС СОО 2012. Предметные результаты освоения интегрированных учебных предметов ориентированы на формирование целостных представлений о мире и общей культуры обучающихся путем освоения систематических научных знаний и способов действий на метапредметной основе.

ФГОС СОО 2022. Предметные результаты:

• формулируются в деятельностной форме с усилением акцента на применение знаний и конкретных умений;
• формулируются на основе документов стратегического планирования с учетом результатов проводимых на федеральном уровне процедур оценки качества образования (всероссийских проверочных работ, национальных исследований качества образования, международных сравнительных исследований);
• определяют минимум содержания среднего общего образования, изучение которого гарантирует государство, построенного в логике изучения каждого учебного предмета.

Например, предметные результаты по математике:

Несколько других отличий

Занятие 5. Структура рабочих программ

Рабочие программы учебных предметов, курсов, в том числе внеурочной деятельности

Рабочие программы учебных предметов, курсов, в том числе внеурочной деятельности должны обеспечивать достижение планируемых результатов освоения основной образовательной программы.

Рабочие программы учебных предметов, курсов, в том числе внеурочной деятельности разрабатываются на основе требований к результатам освоения основной образовательной программы с учетом программ, включенных в ее структуру.

Рабочие программы учебных предметов, курсов должны содержать:

• планируемые результаты освоения учебного предмета, курса;
• содержание учебного предмета, курса;
• тематическое планирование, в том числе с учетом рабочей программы воспитания с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.

Рабочие программы курсов внеурочной деятельности должны содержать:

• результаты освоения курса внеурочной деятельности;
• содержание курса внеурочной деятельности с указанием форм организации и видов деятельности;
• тематическое планирование, в том числе с учетом рабочей программы воспитания.

Рабочая программа воспитания

Рабочая программа воспитания должна быть направлена на развитие личности обучающихся, в том числе духовно-нравственное развитие, укрепление психического здоровья и физическое воспитание, достижение результатов освоения обучающимися образовательной программы среднего общего образования. Рабочая программа воспитания имеет модульную структуру и включает в себя:

• описание особенностей воспитательного процесса;
• цель и задачи воспитания обучающихся;
• виды, формы и содержание совместной деятельности педагогических работников, обучающихся и социальных партнеров организации, осуществляющей образовательную деятельность;
• основные направления самоанализа воспитательной работы в организации, осуществляющей образовательную деятельность.

Рабочая программа воспитания реализуется в единстве урочной и внеурочной деятельности, осуществляемой организацией, осуществляющей образовательную деятельность, совместно с семьей и другими институтами воспитания.

Рабочая программа воспитания должна предусматривать приобщение обучающихся к российским традиционным духовным ценностям, включая культурные ценности своей этнической группы, правилам и нормам поведения в российском обществе.

В разработке рабочей программы воспитания и календарного плана воспитательной работы имеют право принимать участие советы обучающихся, советы родителей (законных представителей) несовершеннолетних обучающихся, представительные органы обучающихся (при их наличии).

Программа коррекционной работы

Программа коррекционной работы (далее – Программа) должна быть направлена на коррекцию недостатков психического и (или) физического развития обучающихся, в том числе с ограниченными возможностями здоровья, с инвалидностью, преодоление трудностей в освоении основной образовательной программы, оказание психолого-педагогической помощи и поддержки обучающимся.

Программа должна обеспечивать:

• реализацию комплексного индивидуально ориентированного психолого-медико-педагогического сопровождения в условиях образовательной деятельности всех обучающихся, испытывающих трудности в освоении основной образовательной программы, нуждающихся в психолого-педагогической помощи и поддержке, обучающихся с ограниченными: возможностями здоровья и инвалидностью с учетом состояния здоровья и особенностей психофизического развития (в соответствии с рекомендациями психолого-медико-педагогической комиссии);
• создание специальных условий обучения и воспитания обучающихся с ограниченными возможностями здоровья;
• использование адаптированного учебно-дидактического обеспечения, разрабатываемого организацией, осуществляющей образовательную деятельность, в том числе совместно с другими участниками образовательных отношений;
• соблюдение допустимого уровня нагрузки, определяемого с привлечением медицинских работников;
• предоставление при необходимости услуг ассистента (помощника), оказывающего необходимую техническую помощь.

Программа должна содержать:

• цели и задачи коррекционной работы с обучающимися при получении среднего общего образования;
• перечень и содержание индивидуально ориентированных коррекционных направлений работы;
• систему комплексного психолого-медико-социального сопровождения и поддержки обучающихся с ограниченными возможностями здоровья, включающую комплексное обследование, мониторинг динамики развития, успешности освоения основной образовательной программы среднего общего образования;
• механизм взаимодействия, предусматривающий общую целевую и единую стратегическую направленность работы с учетом вариативно-деятельностной тактики педагогических работников, специалистов в области коррекционной педагогики, специальной психологии, медицинских работников организации, осуществляющей образовательную деятельность, и других организаций, осуществляющих образовательную деятельность и институтов общества, реализующийся в единстве урочной, внеурочной и внешкольной деятельности;
• планируемые результаты коррекционной работы.

Занятие 6. Требования к организационному разделу основной образовательной программы

Учебный план среднего общего образования

Учебный план среднего общего образования (далее — учебный план) является одним из основных механизмов, обеспечивающих достижение обучающимися результатов освоения основной образовательной программы в соответствии с требованиями Стандарта.

Основная образовательная программа может включать как один, так и несколько учебных планов, в том числе учебные планы различных профилей обучения.

Учебный план формируется с учетом профиля получаемой специальности за счет введения профильных предметов, соответствующих по содержанию, целям и задачам, требованиям пунктов 7.1 и 8.1 Стандарта.

Учебные планы обеспечивают преподавание и изучение государственного языка Российской Федерации, возможность преподавания и изучения государственных языков республик Российской Федерации и родного языка из числа языков народов Российской Федерации, а также устанавливают количество занятий, отводимых на их изучение, по классам (годам) обучения.

Учебный план обеспечивает реализацию требований Стандарта, определяет учебную нагрузку в соответствии с требованиями к организации образовательной деятельности к учебной нагрузке при 5-дневной (или 6-дневной) учебной неделе, предусмотренными Гигиеническими нормативами и Санитарно-эпидемиологическими требованиями, перечень учебных предметов, учебных курсов, учебных модулей.

Изучение родного языка и родной литературы осуществляется по заявлениям обучающихся, родителей (законных представителей) несовершеннолетних обучающихся и при наличии возможностей организации, осуществляющей образовательную деятельность.

Изучение второго иностранного языка из перечня, предлагаемого организацией, осуществляющей образовательную деятельность, осуществляется по заявлению обучающихся, родителей (законных представителей) несовершеннолетних обучающихся и при наличии в указанной организации необходимых условий.

В учебные планы могут быть включены дополнительные учебные предметы, курсы по выбору обучающихся, предлагаемые организацией, осуществляющей образовательную деятельность в соответствии со спецификой и возможностями организации, осуществляющей образовательную деятельность.

В учебном плане должно быть предусмотрено выполнение обучающимися индивидуального(-ых) проекта(-ов).

Учебные планы в адаптированных основных образовательных программах среднего общего образования предусматривают:

• замену учебного предмета «Физическая культура» на учебный предмет «Адаптивная физическая культура»;
• включение во внеурочную деятельность занятий по Программе коррекционной работы.

Учебные планы определяют состав и объем учебных предметов, курсов, а также их распределение по классам (годам) обучения.

Организация, осуществляющая образовательную деятельность:

• предоставляет обучающимся возможность формирования индивидуальных учебных планов, включающих обязательные учебные предметы, изучаемые на уровне среднего общего образования (на базовом или углубленном уровне), дополнительные учебные предметы, курсы по выбору обучающихся;
• обеспечивает реализацию учебных планов одного или нескольких профилей обучения (естественно-научный, гуманитарный, социально-экономический, технологический, универсальный).

Учебный план профиля обучения и (или) индивидуальный учебный план должны содержать не менее 13 учебных предметов (русский язык, литература, математика, иностранный язык, информатика, физика, химия, биология, история, обществознание, география, физическая культура, основы безопасности жизнедеятельности) и предусматривать изучение не менее 2 учебных предметов на углубленном уровне из соответствующей профилю обучения предметной области и (или) смежной с ней предметной области.

Учебные планы в адаптированных основных образовательных программах могут предусматривать изучение всех учебных предметов на базовом уровне.

План внеурочной деятельности, календарный учебный график, календарный план воспитательной работы

В целях обеспечения индивидуальных потребностей обучающихся основная образовательная программа предусматривает внеурочную деятельность.

План внеурочной деятельности является организационным механизмом реализации основной образовательной программы.

План внеурочной деятельности определяет состав и структуру направлений, формы организации, объем внеурочной деятельности обучающихся при получении среднего общего образования (до 700 часов за два года обучения).

Организация, осуществляющая образовательную деятельность самостоятельно разрабатывает и утверждает план внеурочной деятельности.

Занятие 7. Требования к условиям реализации основной образовательной программы

Требования к условиям реализации основной образовательной программы характеризуют кадровые, финансовые, материально-технические и иные условия реализации основной образовательной программы.

Результатом реализации указанных требований должно быть создание образовательной среды как совокупности условий:

• обеспечивающих достижение целей среднего общего образования, его высокое качество, доступность и открытость для обучающихся, их родителей (законных представителей) и всего общества, воспитание и социализацию обучающихся;
• гарантирующих сохранение и укрепление физического, психологического здоровья и социального благополучия обучающихся;
• преемственных по отношению к основному общему образованию и соответствующих специфике образовательной деятельности при получении среднего общего образования, а также возрастным психофизическим особенностям развития обучающихся.

Условия реализации основной образовательной программы должны обеспечивать для участников образовательных отношений возможность:

• достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы в соответствии с учебными планами и планами внеурочной деятельности всеми обучающимися, в том числе одаренными детьми, детьми с ограниченными возможностями здоровья и инвалидами;
• развития личности, ее способностей, формирования и удовлетворения социально значимых интересов и потребностей, самореализации обучающихся через организацию урочной и внеурочной деятельности, социальной практики, общественно полезной деятельности, через систему творческих, научных и трудовых объединений, кружков, клубов, секций, студий на основе взаимодействия с другими организациями, осуществляющими образовательную деятельность, а также организациями культуры, спорта, здравоохранения, досуга, службами занятости населения, обеспечения безопасности жизнедеятельности;
• осознанного выбора обучающимися будущей профессии, дальнейшего успешного образования и профессиональной деятельности;
• работы с одаренными обучающимися, организации их развития в различных областях образовательной, творческой деятельности;
• формирования у обучающихся российской гражданской идентичности, социальных ценностей, социально-профессиональных ориентаций, готовности к защите Отечества, службе в Вооруженных силах Российской Федерации;
• самостоятельного проектирования обучающимися образовательной деятельности и эффективной самостоятельной работы по реализации индивидуальных учебных планов в сотрудничестве с педагогами и сверстниками;
• выполнения индивидуального проекта всеми обучающимися в рамках учебного времени, специально отведенного учебным планом;
• участия обучающихся, их родителей (законных представителей), педагогических работников и общественности в проектировании основной образовательной программы, в создании условий для ее реализации, а также образовательной среды и школьного уклада;
• использования сетевого взаимодействия;
• участия обучающихся в процессах преобразования социальной среды населенного пункта, разработки и реализации социальных проектов и программ;
• развития у обучающихся опыта самостоятельной и творческой деятельности: образовательной, учебно-исследовательской и проектной, социальной, информационно-исследовательской, художественной и др.;
• развития опыта общественной деятельности, решения моральных дилемм и осуществления нравственного выбора;
• формирования у обучающихся основ экологического мышления, развития опыта природоохранной деятельности, безопасного для человека и окружающей его среды образа жизни;
• использования в образовательной деятельности современных образовательных технологий;
• обновления содержания основной образовательной программы, методик и технологий ее реализации в соответствии с динамикой развития системы образования, запросов обучающихся и их родителей (законных представителей) с учетом особенностей развития субъекта Российской Федерации;
• эффективного использования профессионального и творческого потенциала педагогических и руководящих работников организации, осуществляющей образовательную деятельность, повышения их профессиональной, коммуникативной, информационной и правовой компетентности;
• эффективного управления организацией, осуществляющей образовательную деятельность с использованием информационно-коммуникационных технологий, современных механизмов финансирования.

Занятие 8.  Требования к кадровым условиям реализации основной образовательной программы

Требования к кадровым условиям реализации основной образовательной программы включают:

• укомплектованность организации, осуществляющей образовательную деятельность педагогическими, руководящими и иными работниками;
• уровень квалификации педагогических, руководящих и иных работников организации, осуществляющей образовательную деятельность;
• непрерывность профессионального развития педагогических и руководящих работников организации, осуществляющей образовательную деятельность, реализующего основную образовательную программу.

Организация, осуществляющая образовательную деятельность, реализующее основную образовательную программу, должно быть укомплектовано квалифицированными кадрами. Уровень квалификации работников организации, осуществляющей образовательную деятельность, реализующего основную образовательную программу, для каждой занимаемой должности должен соответствовать квалификационным характеристикам по соответствующей должности.

Соответствие уровня квалификации работников организации, осуществляющей образовательную деятельность, реализующего основную образовательную программу, требованиям, предъявляемым к квалификационным категориям (первой или высшей), а также занимаемым ими должностям, устанавливается при их аттестации.

Квалификация педагогических работников организаций, осуществляющих образовательную деятельность должна отражать:

• компетентность в соответствующих предметных областях знания и методах обучения;
• сформированность гуманистической позиции, позитивной направленности на педагогическую деятельность;
• общую культуру, определяющую характер и стиль педагогической деятельности, влияющую на успешность педагогического общения и позицию педагога;
• самоорганизованность, эмоциональную устойчивость.

У педагогического работника, реализующего основную образовательную программу, должны быть сформированы основные компетенции, необходимые для обеспечения реализации требований Стандарта и успешного достижения обучающимися планируемых результатов освоения основной образовательной программы, в том числе умения:

• обеспечивать условия для успешной деятельности, позитивной мотивации, а также самомотивирования обучающихся;
• осуществлять самостоятельный поиск и анализ информации с помощью современных информационно-поисковых технологий;
• разрабатывать программы учебных предметов, курсов, методические и дидактические материалы, выбирать учебники и учебно-методическую литературу, рекомендовать обучающимся дополнительные источники информации, в том числе интернет-ресурсы;
• выявлять и отражать в основной образовательной программе специфику особых образовательных потребностей (включая региональные, национальные и (или) этнокультурные, личностные, в том числе потребности одаренных детей, детей с ограниченными возможностями здоровья и детей-инвалидов);
• организовывать и сопровождать учебно-исследовательскую и проектную деятельность обучающихся, выполнение ими индивидуального проекта;
• реализовывать педагогическое оценивание деятельности обучающихся в соответствии с требованиями Стандарта, включая: проведение стартовой и промежуточной диагностики, внутришкольного мониторинга, осуществление комплексной оценки способности обучающихся решать учебно-практические и учебно-познавательные задачи; использование стандартизированных и нестандартизированных работ; проведение интерпретации результатов достижений обучающихся;
• использовать возможности ИКТ, работать с текстовыми редакторами, электронными таблицами, электронной почтой и браузерами, мультимедийным оборудованием.

Непрерывность профессионального развития работников организации, осуществляющей образовательную деятельность, реализующей основную образовательную программу среднего общего образования, должна обеспечиваться освоением ими дополнительных профессиональных программ по профилю педагогической деятельности не реже чем один раз в три года.

В организации, осуществляющей образовательную деятельность, реализующем основную образовательную программу, должны быть созданы условия для:

• реализации электронного обучения, применения дистанционных образовательных технологий, а также сетевого взаимодействия с организациями, осуществляющими образовательную деятельность, обеспечивающими возможность восполнения недостающих кадровых ресурсов;
• оказания постоянной научно-теоретической, методической и информационной поддержки педагогических работников по вопросам реализации основной образовательной программы, использования инновационного опыта других организаций, осуществляющих образовательную деятельность;
• стимулирования непрерывного повышения уровня квалификации педагогических работников, их методологической культуры, личностного профессионального роста, использования ими современных педагогических технологий;
• повышения эффективности и качества педагогического труда;
• выявления, развития и использования потенциальных возможностей педагогических работников;
• осуществления мониторинга результатов педагогического труда;
• выявления, развития и использования потенциальных возможностей педагогических работников;
• осуществления мониторинга результатов педагогического труда.

Организация, осуществляющая образовательную деятельность и реализующая адаптированную основную образовательную программу, должна быть укомплектована педагогическими работниками, владеющими специальными педагогическими подходами и методами обучения и воспитания обучающихся с ограниченными возможностями здоровья.

Занятие 9. Материально-технические условия реализации основной образовательной программы

Материально-технические условия реализации основной образовательной программы должны обеспечивать:

1) возможность достижения обучающимися установленных Стандартом требований к предметным, метапредметным и личностным результатам освоения основной образовательной программы;

2) соблюдение:

• санитарно-гигиенических норм образовательной деятельности (требования к водоснабжению, канализации, освещению, воздушно-тепловому режиму, размещению и архитектурным особенностям здания организации, осуществляющей образовательную деятельность, его территории, отдельным помещениям, средствам обучения, учебному оборудованию);
• требований к санитарно-бытовым условиям (оборудование гардеробов, санузлов, мест личной гигиены);
• требований к социально-бытовым условиям (оборудование в учебных кабинетах и лабораториях рабочих мест учителя и каждого обучающегося; учительской с рабочей зоной и местами для отдыха; комнат психологической разгрузки; административных кабинетов (помещений); помещений для питания обучающихся, хранения и приготовления пищи, а также, при необходимости, транспортное обеспечение обслуживания обучающихся);
• строительных норм и правил;
• требований пожарной безопасности и электробезопасности;
• требований охраны здоровья обучающихся и охраны труда работников организаций, осуществляющих образовательную деятельность;
• требований к транспортному обслуживанию обучающихся;
• требований к организации безопасной эксплуатации улично-дорожной сети и технических средств, организации дорожного движения в местах расположения общеобразовательных организаций;
• требований к организации безопасной эксплуатации спортивных сооружений, спортивного инвентаря и оборудования, используемого в общеобразовательные организациях;
• установленных сроков и необходимых объемов текущего и капитального ремонта;

3) архитектурную доступность (возможность для беспрепятственного доступа обучающихся с ограниченными возможностями здоровья и инвалидов к объектам инфраструктуры организации, осуществляющей образовательную деятельность).

Здание организации, осуществляющей образовательную деятельность, набор и размещение помещений для осуществления образовательной деятельности, активной деятельности, отдыха, питания и медицинского обслуживания обучающихся, их площадь, освещенность и воздушно-тепловой режим, расположение и размеры рабочих, учебных зон и зон для индивидуальных занятий должны соответствовать государственным санитарно-эпидемиологическим правилам и нормативам и обеспечивать возможность безопасной и комфортной организации всех видов урочной и внеурочной деятельности для всех участников образовательных отношений.

Организация, осуществляющая образовательную деятельность по реализации основной образовательной программе, должно обеспечить необходимые для образовательной деятельности обучающихся (в том числе детей с ограниченными возможностями здоровья и детей-инвалидов, а также одаренных детей), административной и хозяйственной деятельности:

• учебные кабинеты с автоматизированными рабочими местами обучающихся и педагогических работников;
• помещения для занятий учебно-исследовательской и проектной деятельностью, моделированием и техническим творчеством (лаборатории и мастерские), музыкой и изобразительным искусством, а также другими учебными курсами и курсами внеурочной деятельности по выбору обучающихся;
• цеха и мастерские в соответствии с профилями обучения, обеспечивающие условия труда в соответствии с санитарно-эпидемиологическими требованиями к безопасности условий труда работников, не достигших 18-летнего возраста
• информационно-библиотечные центры с рабочими зонами, оборудованными читальными залами и книгохранилищами, обеспечивающими сохранность книжного фонда, медиатекой;
• актовые, спортивные и хореографические залы, спортивные сооружения (комплексы, залы, бассейны, стадионы, спортивные площадки, тиры, оснащенные игровым, спортивным оборудованием и инвентарем), автогородки;
• помещения для питания обучающихся, а также для хранения и приготовления пищи, обеспечивающие возможность организации качественного горячего питания, в том числе горячих завтраков, отвечающие санитарно-эпидемиологическим требованиям к организации питания обучающихся в общеобразовательных организациях и профессиональных образовательных организациях;
• помещения медицинского назначения, отвечающие санитарно-эпидемиологическим требованиям к организациям, осуществляющим медицинскую деятельность;
• административные и иные помещения, оснащенные необходимым оборудованием, в том числе для организации учебной деятельности с детьми-инвалидами и детьми с ограниченными возможностями здоровья;
• гардеробы, санузлы, места личной гигиены;
• участок (территорию) с необходимым набором оборудованных зон;
• полные комплекты технического оснащения и оборудования, включая расходные материалы, обеспечивающие изучение учебных предметов, курсов и курсов внеурочной деятельности в соответствии с учебными планами и планами внеурочной деятельности;
• мебель, офисное оснащение и хозяйственный инвентарь.

Материально-техническое оснащение образовательной деятельности должно обеспечивать возможность:

• реализации индивидуальных учебных планов обучающихся, осуществления самостоятельной познавательной деятельности обучающихся;
• включения обучающихся в проектную и учебно-исследовательскую деятельность, проведения наблюдений и экспериментов, в том числе с использованием учебного лабораторного оборудования цифрового (электронного) и традиционного измерения, виртуальных лабораторий, вещественных и виртуально-наглядных моделей и коллекций основных математических и естественно-научных объектов и явлений;
• художественного творчества с использованием современных инструментов и технологий, реализации художественно-оформительских и издательских проектов;
• создания материальных и информационных объектов с использованием ручных инструментов и электроинструментов, применяемых в избранных для изучения распространенных технологиях (индустриальных, сельскохозяйственных, технологий ведения дома, информационных и коммуникационных технологиях);
• развития личного опыта применения универсальных учебных действий в экологически ориентированной социальной деятельности, экологического мышления и экологической культуры;
• проектирования и конструирования, в том числе моделей с цифровым управлением и обратной связью, с использованием конструкторов, управления объектами; программирования;
• наблюдения, наглядного представления и анализа данных; использования цифровых планов и карт, спутниковых изображений;
• физического развития, систематических занятий физической культурой и спортом, участия в физкультурно-спортивных и оздоровительных мероприятиях;
• исполнения, сочинения и аранжировки музыкальных произведений с применением традиционных народных и современных инструментов и цифровых технологий;
• занятий по изучению правил дорожного движения с использованием игр, оборудования, а также компьютерных технологий;
• размещения продуктов познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности обучающихся в информационно-образовательной среде организации, осуществляющей образовательную деятельность;
• проектирования и организации индивидуальной и групповой деятельности, организации своего времени с использованием ИКТ; планирование образовательной деятельности, фиксирования её реализации в целом и на отдельных этапах; выявления и фиксирования динамики промежуточных и итоговых результатов;
• обеспечения доступа в школьной библиотеке к информационным ресурсам Интернета, учебной и художественной литературе, коллекциям медиаресурсов на электронных носителях, к множительной технике для тиражирования учебных и методических тексто-графических и аудио-видеоматериалов, результатов творческой, научно-исследовательской и проектной деятельности обучающихся;
• проведения массовых мероприятий, собраний, представлений; досуга и общения обучающихся, группового просмотра кино- и видеоматериалов, организации сценической работы, театрализованных представлений, обеспеченных озвучиванием, освещением и мультимедийным сопровождением;
• выпуска школьных печатных изданий, работы школьного сайта;
• организации качественного горячего питания, медицинского обслуживания и отдыха обучающихся и педагогических работников.

Все указанные виды деятельности должны быть обеспечены расходными материалами.

Занятие 10. Психолого-педагогические и методические условия реализации основной образовательной программы

Психолого-педагогические условия

Психолого-педагогические условия реализации основной образовательной программы должны обеспечивать:

• преемственность содержания и форм организации образовательной деятельности при получении среднего общего образования;
• учет специфики возрастного психофизического развития обучающихся;
• формирование и развитие психолого-педагогической компетентности обучающихся, педагогических и административных работников, родителей (законных представителей) обучающихся;
• вариативность направлений психолого-педагогического сопровождения участников образовательных отношений (сохранение и укрепление психического здоровья обучающихся; формирование ценности здоровья и безопасного образа жизни; развитие экологической культуры; дифференциация и индивидуализация обучения; мониторинг возможностей и способностей обучающихся, выявление и поддержка одаренных детей, детей с особыми образовательными потребностями; психолого-педагогическая поддержка участников олимпиадного движения; обеспечение осознанного и ответственного выбора дальнейшей профессиональной сферы деятельности; формирование коммуникативных навыков в разновозрастной среде и среде сверстников; поддержка детских объединений, ученического самоуправления);
• диверсификацию уровней психолого-педагогического сопровождения (индивидуальный, групповой, уровень класса, уровень организации);
• вариативность форм психолого-педагогического сопровождения участников образовательных отношений (профилактика, диагностика, консультирование, коррекционная работа, развивающая работа, просвещение, экспертиза).

Информационно-методические условия

Информационно-методические условия реализации основной образовательной программы должны обеспечиваться современной информационно-образовательной средой.

Информационно-образовательная среда организации, осуществляющей образовательную деятельность, включает: комплекс информационных образовательных ресурсов, в том числе цифровые образовательные ресурсы; совокупность технологических средств ИКТ: компьютеры, иное информационное оборудование, коммуникационные каналы; систему современных педагогических технологий, обеспечивающих обучение в современной информационно-образовательной среде.

Информационно-образовательная среда организации, осуществляющей образовательную деятельность, должна обеспечивать:

• информационно-методическую поддержку образовательной деятельности;
• планирование образовательной деятельности и её ресурсного обеспечения;
• проектирование и организацию индивидуальной и групповой деятельности; мониторинг и фиксацию хода и результатов образовательной деятельности;
• мониторинг здоровья обучающихся;
• современные процедуры создания, поиска, сбора, анализа, обработки, хранения и представления информации;
• дистанционное взаимодействие всех участников образовательных отношений; (обучающихся, их родителей (законных представителей), педагогических работников, органов, осуществляющих управление в сфере образования, общественности), в том числе с применением дистанционных образовательных технологий;
• дистанционное взаимодействие организации, осуществляющей образовательную деятельность с другими образовательными организациями, учреждениями культуры, здравоохранения, спорта, досуга, службами занятости населения, обеспечения безопасности жизнедеятельности.

Эффективное использование информационно-образовательной среды предполагает компетентность работников организации, осуществляющей образовательную деятельность в решении профессиональных задач с применением ИКТ, а также наличие служб поддержки применения ИКТ. Обеспечение поддержки применения ИКТ является функцией учредителя организации, осуществляющей образовательную деятельность.

Функционирование информационно-образовательной среды должно соответствовать законодательству Российской Федерации.

Условия использования электронной информационно-образовательной среды должны обеспечивать безопасность хранения информации об участниках образовательных отношений, безопасность цифровых образовательных ресурсов, используемых организацией, осуществляющей образовательную деятельность, при реализации программ среднего общего образования, безопасность организации образовательной деятельности в соответствии с Гигиеническими нормативами и Санитарно-эпидемиологическими требованиями.

Материально-технические условия реализации программы среднего общего образования должны обеспечивать соблюдение Гигиенических нормативов и Санитарно-эпидемиологических требований.

Учебно-методическое и информационное обеспечение реализации ООП

Учебно-методическое и информационное обеспечение реализации основной образовательной программы включает характеристики оснащения информационно-библиотечного центра, читального зала, учебных кабинетов и лабораторий, административных помещений, школьного сервера, школьного сайта, внутренней (локальной) сети, внешней (в том числе глобальной) сети и направлено на создание широкого, постоянного и устойчивого доступа для всех участников образовательных отношений к любой информации, связанной с реализацией основной образовательной программы, достижением планируемых результатов,организацией образовательной деятельности и условиями её осуществления.

Учебно-методическое и информационное обеспечение реализации основной образовательной программы должно включать:

• информационную поддержку деятельности обучающихся и педагогических работников на основе современных информационных технологий в области библиотечных услуг (создание и ведение электронных каталогов и полнотекстовых баз данных, поиск документов по любому критерию, доступ к электронным учебным материалам и образовательным ресурсам Интернета);
• укомплектованность учебниками, учебно-методической литературой и материалами по всем учебным предметам основной образовательной программы среднего общего образования на определенных учредителем организации, осуществляющей образовательную деятельность, языках обучения и воспитания. Норма обеспеченности образовательной деятельности учебными изданиями определяется исходя из расчета:
• не менее одного учебника в печатной и (или) электронной форме, достаточного для освоения программы учебного предмета на каждого обучающегося по каждому учебному предмету, входящему в обязательную часть учебного плана основной образовательной программы среднего общего образования;
• не менее одного учебника в печатной и (или) электронной форме или учебного пособия, достаточного для освоения программы учебного предмета на каждого обучающегося по каждому учебному предмету, входящему в часть, формируемую участниками образовательных отношений, учебного плана основной образовательной программы среднего общего образования.

Фонд дополнительной литературы должен включать:

• отечественную и зарубежную, классическую и современную художественную литературу;
• научно-популярную и научно-техническую литературу;
• издания по изобразительному искусству, музыке, физической культуре и спорту, экологии, правилам безопасного поведения на дорогах;
• справочно-библиографические и периодические издания;
• собрание словарей;
• литературу по социальному и профессиональному самоопределению обучающихся.

Модуль 7. Требования к результатам освоения программ среднего общего образования

Занятие 1. Личностные результаты освоения программ среднего общего образования

Личностные результаты в соответствии с обновлёнными ФГОС СОО включают:

• осознание обучающимися российской гражданской идентичности;
• готовность к саморазвитию, самостоятельности и самоопределению;
• наличие мотивации к обучению и личностному развитию;
• целенаправленное развитие внутренней позиции личности на основе духовно-нравственных ценностей народов Российской Федерации, исторических и национально-культурных традиций, формирование системы значимых ценностно-смысловых установок, антикоррупционного мировоззрения, правосознания, экологической культуры, способности ставить цели и строить жизненные планы;

Личностные результаты освоения основной образовательной программы достигаются в единстве учебной и воспитательной деятельности организации, осуществляющей образовательную деятельность, в соответствии с традиционными российскими социокультурными, историческими и духовно-нравственными ценностями, принятыми в обществе правилами и нормами поведения, и способствуют процессам самопознания, самовоспитания и саморазвития, развития внутренней позиции личности, патриотизма, гражданственности, уважения к памяти защитников Отечества и подвигам Героев Отечества и старшему поколению, закону и правопорядку, труду, взаимного уважения, бережного отношения к культурному наследию и традициям многонационального народа Российской Федерации, природе и окружающей среде.

В адаптированных основных образовательных программах требования к личностным результатам дополняются специальными результатами коррекционно-развивающей работы по развитию жизненной компетенции обучающихся с ограниченными возможностями здоровья.

Личностные результаты освоения основной образовательной программы обучающимися должны отражать готовность и способность обучающихся руководствоваться сформированной внутренней позицией личности, системой ценностных ориентации, позитивных внутренних убеждений, соответствующих традиционным ценностям российского общества, расширение жизненного опыта и опыта деятельности в процессе реализации основных направлений воспитательной деятельности, в том числе в части:

гражданского воспитания:

• сформированность гражданской позиции обучающегося как активного и ответственного члена российского общества;
• осознание своих конституционных прав и обязанностей, уважение закона и правопорядка;
• принятие традиционных национальных, общечеловеческих гуманистических и демократических ценностей;
• готовность противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам;
• готовность вести совместную деятельность в интересах гражданского общества, участвовать в самоуправлении в общеобразовательной организации и детско-юношеских организациях;
• умение взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их функциями и назначением;
• готовность к гуманитарной и волонтерской деятельности;

патриотического воспитания:

• сформированность российской гражданской идентичности, патриотизма, уважения к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, свой язык и культуру, прошлое и настоящее многонационального народа России;
• ценностное отношение к государственным символам, историческому и природному наследию, памятникам, традициям народов России, достижениям России в науке, искусстве, спорте, технологиях и труде;
• идейная убежденность, готовность к служению и защите Отечества, ответственность за его судьбу;

духовно-нравственного воспитания:

• осознание духовных ценностей российского народа;
• сформированность нравственного сознания, этического поведения;
• способность оценивать ситуацию и принимать осознанные решения, ориентируясь на морально-нравственные нормы и ценности;
• осознание личного вклада в построение устойчивого будущего;
• ответственное отношение к своим родителям и (или) другим членам семьи, созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни в соответствии с традициями народов России;

эстетического воспитания:

• эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, труда и общественных отношений;
• способность воспринимать различные виды искусства, традиции и творчество своего и других народов, ощущать эмоциональное воздействие искусства;
• убежденность в значимости для личности и общества отечественного и мирового искусства, этнических культурных традиций и народного творчества;
• готовность к самовыражению в разных видах искусства, стремление проявлять качества творческой личности;

физического воспитания:

• сформированность здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения к своему здоровью;
• потребность в физическом совершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью;
• активное неприятие вредных привычек и иных форм причинения вреда физическому и психическому здоровью;

трудового воспитания:

• готовность к труду, осознание ценности мастерства, трудолюбие;
• готовность к активной деятельности технологической и социальной направленности, способность инициировать, планировать и самостоятельно выполнять такую деятельность;
• интерес к различным сферам профессиональной деятельности, умение совершать осознанный выбор будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы;
• готовность и способность к образованию и самообразованию на протяжении всей жизни;

экологического воспитания:

• сформированность экологической культуры, понимание влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды, осознание глобального характера экологических проблем;
• планирование и осуществление действий в окружающей среде на основе знания целей устойчивого развития человечества;
• активное неприятие действий, приносящих вред окружающей среде;
• умение прогнозировать неблагоприятные экологические последствия предпринимаемых действий, предотвращать их;
• расширение опыта деятельности экологической направленности;

ценности научного познания:

• сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, способствующего осознанию своего места в поликультурном мире;
• совершенствование языковой и читательской культуры как средства взаимодействия между людьми и познания мира;
• осознание ценности научной деятельности, готовность осуществлять проектную и исследовательскую деятельность индивидуально и в группе.

Занятие 2. Метапредметные результаты освоения программ среднего общего образования

Метапредметные результаты включают:

• освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные);
• способность их использования в познавательной и социальной практике, готовность к самостоятельному планированию и осуществлению учебной деятельности, организации учебного сотрудничества с педагогическими работниками и сверстниками, к участию в построении индивидуальной образовательной траектории;
• овладение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности.

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы должны отражать универсальные познавательные, коммуникативные, регулятивные действия.

Универсальные учебные познавательные действия

Универсальные учебные познавательные действия включают базовые логические и исследовательские действия, работу с информацией.

Базовые логические действия должны отражать:

• самостоятельно формулировать и актуализировать проблему, рассматривать ее всесторонне;
• устанавливать существенный признак или основания для сравнения, классификации и обобщения;
• определять цели деятельности, задавать параметры и критерии их достижения;
• выявлять закономерности и противоречия в рассматриваемых явлениях;
• вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям, оценивать риски последствий деятельности;
• развивать креативное мышление при решении жизненных проблем;

Базовые исследовательские действия включают:

• владение навыками учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;
• способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
• овладение видами деятельности по получению нового знания, его интерпретации, преобразованию и применению в различных учебных ситуациях, в том числе при создании учебных и социальных проектов;
• формирование научного типа мышления, владение научной терминологией, ключевыми понятиями и методами;
• постановку и формулирование собственных задач в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;
• выявление причинно-следственных связей и актуализация задачи, выдвижение гипотез ее решения, нахождение аргументов для доказательства своих утверждений, задавание параметров и критериев решения;
• анализ полученных в ходе решения задачи результаты, критическая оценка их достоверности, прогноз изменений в новых условиях;
• оценка новых ситуаций, оценка приобретенного опыта;
• разработка плана решения проблемы с учетом анализа имеющихся материальных и нематериальных ресурсов;
• осуществление целенаправленного поиска переноса средств и способов действия в профессиональную среду;
• умение переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности;
• умение интегрировать знания из разных предметных областей;
• выдвижение новых идей, предложение оригинальных подходов и решений;
• постановка проблем и задач, допускающих альтернативные решения

Работа с информацией включает:

• владение навыками получения информации из источников разных типов, самостоятельное осуществление поиска, анализа, систематизации и интерпретации информации различных видов и форм представления;
• создание текстов в различных форматах с учетом назначения информации и целевой аудитории, выбирая оптимальную форму представления и визуализации;
• оценку достоверности, легитимности информации, ее соответствие правовым и морально-этическим нормам;
• использование средств информационных и коммуникационных технологий в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
• владение навыками распознавания и защиты информации, информационной безопасности личности.

Универсальные коммуникативные действия

По направлению “Общение”:

• осуществлять коммуникации во всех сферах жизни;
• распознавать невербальные средства общения, понимать значение социальных знаков, распознавать предпосылки конфликтных ситуаций и смягчать конфликты;
• владеть различными способами общения и взаимодействия;
• аргументированно вести диалог, уметь смягчать конфликтные ситуации;
• развернуто и логично излагать свою точку зрения с использованием языковых средств.

По направлению “Совместная деятельность”:

• понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы;
• выбирать тематику и методы совместных действий с учетом общих интересов и возможностей каждого члена коллектива;
• принимать цели совместной деятельности, организовывать и координировать действия по ее достижению: составлять план действий, распределять роли с учетом мнений участников, обсуждать результаты совместной работы;
• оценивать качество своего вклада и каждого участника команды в общий результат по разработанным критериям;
• предлагать новые проекты, оценивать идеи с позиции новизны, оригинальности, практической значимости;
• координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;
• осуществлять позитивное стратегическое поведение в различных ситуациях, проявлять творчество и воображение, быть инициативным.

Универсальные регулятивные действия

По направлению “Самоорганизация”:

• самостоятельно осуществлять познавательную деятельность, выявлять проблемы, ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;
• самостоятельно составлять план решения проблемы с учетом имеющихся ресурсов, собственных возможностей и предпочтений;
• давать оценку новым ситуациям;
• расширять рамки учебного предмета на основе личных предпочтений;
• делать осознанный выбор, аргументировать его, брать ответственность за решение;
• оценивать приобретенный опыт;
• способствовать формированию и проявлению широкой эрудиции в разных областях знаний, постоянно повышать свой образовательный и культурный уровень.

По направлению “Самоконтроль”:

• давать оценку новым ситуациям, вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям;
• владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований;
• использовать приемы рефлексии для оценки ситуации, выбора верного решения;
• уметь оценивать риски и своевременно принимать решения по их снижению.

По направлению “Эмоциональный интеллект” предполагается формирование:

• самосознания, включающего способность понимать свое эмоциональное состояние, видеть направления развития собственной эмоциональной сферы, быть уверенным в себе;
• саморегулирования, включающего самоконтроль, умение принимать ответственность за свое поведение, способность адаптироваться к эмоциональным изменениям и проявлять гибкость, быть открытым новому;
• внутренней мотивации, включающей стремление к достижению цели и успеху, оптимизм, инициативность, умение действовать, исходя из своих возможностей;
• эмпатии, включающей способность понимать эмоциональное состояние других, учитывать его при осуществлении коммуникации, способность к сочувствию и сопереживанию;
• социальных навыков, включающих способность выстраивать отношения с другими людьми, заботиться, проявлять интерес и разрешать конфликты.

По направлению “Принятие себя и других людей”:

• принимать себя, понимая свои недостатки и достоинства;
• принимать мотивы и аргументы других людей при анализе результатов деятельности;
• признавать свое право и право других людей на ошибки;
• развивать способность понимать мир с позиции другого человека.

Занятие 3. Общие требования к предметным результатам

Предметные результаты освоения основной образовательной программы устанавливаются для учебных предметов на базовом и углубленном уровнях.

Стандарт определяет элементы социального опыта (знания, умения и навыки, опыт решения проблем и творческой деятельности) освоения основной образовательной программы с учетом необходимости сохранения фундаментального характера образования, специфики изучаемых учебных предметов и ориентирован на обеспечение преимущественно общеобразовательной и общекультурной подготовки (далее – предметные результаты).

Требования к предметным результатам:

• формулируются в деятельностной форме с усилением акцента на применение знаний и конкретных умений;
• формулируются на основе документов стратегического планирования с учетом результатов проводимых на федеральном уровне процедур оценки качества образования (всероссийских проверочных работ, национальных исследований качества образования, международных сравнительных исследований);
• определяют минимум содержания среднего общего образования, изучение которого гарантирует государство, построенного в логике изучения каждого учебного предмета;
• определяют требования к результатам освоения основной образовательной программы по учебным предметам на базовом и углубленном уровнях и ориентированы преимущественно на подготовку к последующему профессиональному образованию, развитие индивидуальных способностей обучающихся путем более глубокого, чем это предусматривается базовым курсом, освоения основ наук, систематических знаний и способов действий, присущих данному учебному предмету;
• обеспечивают возможность дальнейшего успешного профессионального обучения и профессиональной деятельности.

Предметные результаты освоения основной образовательной программы для учебных предметов на базовом уровне ориентированы на обеспечение преимущественно общеобразовательной и общекультурной подготовки.

Предметные результаты освоения основной образовательной программы для учебных предметов на углубленном уровне ориентированы преимущественно на подготовку к последующему профессиональному образованию, развитие индивидуальных способностей обучающихся путем более глубокого, чем это предусматривается базовым курсом, освоения основ наук, систематических знаний и способов действий, присущих данному учебному предмету.

Предметные результаты освоения основной образовательной программы должны обеспечивать возможность дальнейшего успешного профессионального обучения и профессиональной деятельности.

Занятие 4. Требования к предметным результатам освоения программ среднего общего образования по математике (базовый уровень)

По учебному предмету «Математика» (включая курсы «Алгебра и начала математического анализа», «Геометрия», «Вероятность и статистика») (базовый уровень) требования к предметным результатам освоения базового курса математики должны отражать:

1) владение методами доказательств, алгоритмами решения задач; умение формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

2) умение оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа; умение выполнять вычисление значений и преобразования выражений со степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных выражений;

3) умение оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;

4) умение оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; умение находить производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; применять производную при решении задач на движение; решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;

5) умение оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;

6) умение решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов;

7) умение оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств;

8) умение оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; умение вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях;

9) умение оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира;

10) умение оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; умение распознавать симметрию в пространстве; умение распознавать правильные многогранники;

11) умение оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач;

12) умение вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы;

13) умение оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;

14) умение выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические модели в природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки.

Занятие 5. Требования к предметным результатам освоения программ среднего общего образования по математике (углублённый уровень)

По учебному предмету «Математика» (включая разделы «Алгебра и начала математического анализа», «Геометрия», «Вероятность и статистика») (углубленный уровень) требования к предметным результатам освоения углубленного курса математики должны включать требования к результатам освоения базового курса и дополнительно отражать:

1) умение оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, следствие, свойство, признак, доказательство, равносильные формулировки; умение формулировать обратное и противоположное утверждение, приводить примеры и контрпримеры, использовать метод математической индукции; проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений;

2) умение оперировать понятиями: множество, подмножество, операции над множествами; умение использовать теоретико-множественный аппарат для описания реальных процессов и явлений и при решении задач, в том числе из других учебных предметов;

3) умение оперировать понятиями: граф, связный граф, дерево, цикл, граф на плоскости; умение задавать и описывать графы различными способами; использовать графы при решении задач;

4) умение свободно оперировать понятиями: сочетание, перестановка, число сочетаний, число перестановок; бином Ньютона; умение применять комбинаторные факты и рассуждения для решения задач;

5) умение оперировать понятиями: натуральное число, целое число, остаток по модулю, рациональное число, иррациональное число, множества натуральных, целых, рациональных, действительных чисел; умение использовать признаки делимости, наименьший общий делитель и наименьшее общее кратное, алгоритм Евклида при решении задач; знакомство с различными позиционными системами счисления;

6) умение свободно оперировать понятиями: степень с целым показателем, корень натуральной степени, степень с рациональным показателем, степень с действительным (вещественным) показателем, логарифм числа, синус, косинус и тангенс произвольного числа;

7) умение оперировать понятиями: тождество, тождественное преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений и неравенств, равносильность уравнений, неравенств и систем, рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и системы; умение решать уравнения, неравенства и системы с помощью различных приемов; решать уравнения, неравенства и системы с параметром; применять уравнения, неравенства, их системы для решения математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни;

8) умение свободно оперировать понятиями: график функции, обратная функция, композиция функций, линейная функция, квадратичная функция, степенная функция с целым показателем, тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции, показательная и логарифмическая функции; умение строить графики функций, выполнять преобразования графиков функций;

умение использовать графики функций для изучения процессов и зависимостей при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;

умение свободно оперировать понятиями: четность функции, периодичность функции, ограниченность функции, монотонность функции, экстремум функции, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке; умение проводить исследование функции;

умение использовать свойства и графики функций для решения уравнений, неравенств и задач с параметрами; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств и их систем;

9) умение свободно оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия; умение задавать последовательности, в том числе с помощью рекуррентных формул;

10) умение оперировать понятиями: непрерывность функции, асимптоты графика функции, первая и вторая производная функции, геометрический и физический смысл производной, первообразная, определенный интеграл; умение находить асимптоты графика функции; умение вычислять производные суммы, произведения, частного и композиции функций, находить уравнение касательной к графику функции;

умение использовать производную для исследования функций, для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических и физических задачах, для определения скорости и ускорения; находить площади и объемы фигур с помощью интеграла; приводить примеры математического моделирования с помощью дифференциальных уравнений;

11) умение оперировать понятиями: комплексное число, сопряженные комплексные числа, модуль и аргумент комплексного числа, форма записи комплексных чисел (геометрическая, тригонометрическая и алгебраическая); уметь производить арифметические действия с комплексными числами; приводить примеры использования комплексных чисел;

12) умение свободно оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение для описания числовых данных; умение исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств; графически исследовать совместные наблюдения с помощью диаграмм рассеивания и линейной регрессии;

13) умение находить вероятности событий с использованием графических методов; применять для решения задач формулы сложения и умножения вероятностей, формулу полной вероятности, формулу Бернулли, комбинаторные факты и формулы; оценивать вероятности реальных событий; умение оперировать понятиями: случайная величина, распределение вероятностей, математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение случайной величины, функции распределения и плотности равномерного, показательного и нормального распределений; умение использовать свойства изученных распределений для решения задач; знакомство с понятиями: закон больших чисел, методы выборочных исследований; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях;

14) умение свободно оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, отрезок, луч, плоский угол, двугранный угол, трехгранный угол, пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов в окружающем мире; умение оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, правильный многогранник, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, развертка поверхности, сечения конуса и цилиндра, параллельные оси или основанию, сечение шара, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса; умение строить сечение многогранника, изображать многогранники, фигуры и поверхности вращения, их сечения, в том числе с помощью электронных средств; умение применять свойства геометрических фигур, самостоятельно формулировать определения изучаемых фигур, выдвигать гипотезы о свойствах и признаках геометрических фигур, обосновывать или опровергать их; умение проводить классификацию фигур по различным признакам, выполнять необходимые дополнительные построения;

15) умение свободно оперировать понятиями: площадь фигуры, объем фигуры, величина угла, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями, площадь сферы, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение находить отношение объемов подобных фигур;

16) умение свободно оперировать понятиями: движение, параллельный перенос, симметрия на плоскости и в пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные фигуры; умение распознавать равные и подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве, архитектуре; умение использовать геометрические отношения, находить геометрические величины (длина, угол, площадь, объем) при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни;

17) умение свободно оперировать понятиями: прямоугольная система координат, вектор, координаты точки, координаты вектора, сумма векторов, произведение вектора на число, разложение вектора по базису, скалярное произведение, векторное произведение, угол между векторами; умение использовать векторный и координатный метод для решения геометрических задач и задач других учебных предметов; оперировать понятиями: матрица 2×2 и 3×3, определитель матрицы, геометрический смысл определителя;

18) умение моделировать реальные ситуации на языке математики; составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат; строить математические модели с помощью геометрических понятий и величин, решать связанные с ними практические задачи; составлять вероятностную модель и интерпретировать полученный результат; решать прикладные задачи средствами математического анализа, в том числе социально-экономического и физического характера;

19) умение выбирать подходящий метод для решения задачи; понимание значимости математики в изучении природных и общественных процессов и явлений; умение распознавать проявление законов математики в искусстве, умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки.

1) владение представлениями о роли информации и связанных с ней процессов в природе, технике и обществе; понятиями «информация», «информационный процесс», «система», «компоненты системы», «системный эффект», «информационная система», «система управления»; владение методами поиска информации в сети Интернет; умение критически оценивать информацию, полученную из сети Интернет; умение характеризовать большие данные, приводить примеры источников их получения и направления использования;

2) понимание основных принципов устройства и функционирования современных стационарных и мобильных компьютеров; тенденций развития компьютерных технологий; владение навыками работы с операционными системами и основными видами программного обеспечения для решения учебных задач по выбранной специализации;

3) наличие представлений о компьютерных сетях и их роли в современном мире; об общих принципах разработки и функционирования интернет-приложений;

4) понимание угроз информационной безопасности, использование методов и средств противодействия этим угрозам, соблюдение мер безопасности, предотвращающих незаконное распространение персональных данных; соблюдение требований техники безопасности и гигиены при работе с компьютерами и другими компонентами цифрового окружения; понимание правовых основ использования компьютерных программ, баз данных и работы в сети Интернет;

5) понимание основных принципов дискретизации различных видов информации; умение определять информационный объем текстовых, графических и звуковых данных при заданных параметрах дискретизации;

6) умение строить неравномерные коды, допускающие однозначное декодирование сообщений (префиксные коды); использовать простейшие коды, которые позволяют обнаруживать и исправлять ошибки при передаче данных;

7) владение теоретическим аппаратом, позволяющим осуществлять представление заданного натурального числа в различных системах счисления; выполнять преобразования логических выражений, используя законы алгебры логики; определять кратчайший путь во взвешенном графе и количество путей между вершинами ориентированного ациклического графа;

8) умение читать и понимать программы, реализующие несложные алгоритмы обработки числовых и текстовых данных (в том числе массивов и символьных строк) на выбранном для изучения универсальном языке программирования высокого уровня (Паскаль, Python, Java, C++, C#); анализировать алгоритмы с использованием таблиц трассировки; определять без использования компьютера результаты выполнения несложных программ, включающих циклы, ветвления и подпрограммы, при заданных исходных данных; модифицировать готовые программы для решения новых задач, использовать их в своих программах в качестве подпрограмм (процедур, функций);

9) умение реализовать этапы решения задач на компьютере; умение реализовывать на выбранном для изучения языке программирования высокого уровня (Паскаль, Python, Java, C++, С#) типовые алгоритмы обработки чисел, числовых последовательностей и массивов: представление числа в виде набора простых сомножителей; нахождение максимальной (минимальной) цифры натурального числа, записанного в системе счисления с основанием, не превышающим 10; вычисление обобщенных характеристик элементов массива или числовой последовательности (суммы, произведения среднего арифметического, минимального и максимального элементов, количества элементов, удовлетворяющих заданному условию); сортировку элементов массива;

10) умение создавать структурированные текстовые документы и демонстрационные материалы с использованием возможностей современных программных средств и облачных сервисов; умение использовать табличные (реляционные) базы данных, в частности, составлять запросы в базах данных (в том числе вычисляемые запросы), выполнять сортировку и поиск записей в базе данных; наполнять разработанную базу данных; умение использовать электронные таблицы для анализа, представления и обработки данных (включая вычисление суммы, среднего арифметического, наибольшего и наименьшего значений, решение уравнений);

11) умение использовать компьютерно-математические модели для анализа объектов и процессов: формулировать цель моделирования, выполнять анализ результатов, полученных в ходе моделирования; оценивать адекватность модели моделируемому объекту или процессу; представлять результаты моделирования в наглядном виде;

12) умение организовывать личное информационное пространство с использованием различных средств цифровых технологий; понимание возможностей цифровых сервисов государственных услуг, цифровых образовательных сервисов; понимание возможностей и ограничений технологий искусственного интеллекта в различных областях; наличие представлений об использовании информационных технологий в различных профессиональных сферах.

Модуль 8. Индивидуальная проектная деятельность в контексте ФГОС СОО

Занятие 1. Основы организации работы с индивидуальным проектом

Индивидуальный проект – это отдельный предмет, самостоятельная работа обучающегося, которая выполняется в 10-11 классах и затем представляется на защиту.

Целью учебного предмета «Индивидуальный проект» является создание условий для развития личности обучающегося, способной:

• адаптироваться в условиях сложного, изменчивого мира;
• проявлять социальную ответственность;
• самостоятельно добывать новые знания, работать над развитием интеллекта;
• конструктивно сотрудничать с окружающими людьми;
• генерировать новые идеи, творчески мыслить.

Индивидуальный проект должен отвечать интересам и образовательным потребностям каждого конкретного учащегося. Это означает, что школа должна предложить старшеклассникам широкий перечень тем проектов, обеспечить их ресурсной базой. Проект может быть профориентационным и выполняться в рамках практически любого профиля — технологического, гуманитарного, социально-экономического и других. Школа может организовать преподавание нового предмета силами учителей, а может привлечь социальных партнеров — организации профессионального и дополнительного образования, в том числе кванториумы, научные институты, предприятия из сферы бизнеса.

Важно, что если в основной школе ученики выполняют проекты и исследования, опираясь на учебные предметы, то в старшей школе проекты и исследования становятся межпредметными и полидисциплинарными.

Старшеклассник самостоятельно формулирует предпроектную идею, ставит цели, описывает ресурсы, определяет критерии успешности проекта. Презентацию результатов можно проводить не только в школе, но и в том социально-культурном пространстве, где проект разворачивается, — например, в сообществе деловых людей.

Защита проекта проходит в два этапа. В самом начале нужно защитить тему — проектную идею, а в конце — реализованный проект. На защите темы нужно обсудить ее актуальность, положительные эффекты и возможные риски реализации, материальные и нематериальные ресурсы и другое. На этом этапе возможна корректировка темы, чтобы проект действительно стал реализуемым.

Ребенок может подойти к выбору темы формально, — например, проект под названием «Борьба с алкоголизмом» не имеет смысла. Другое дело, если тема конкретизируется, бороться с алкоголизмом предлагается в рамках конкретной общности, и автор проекта может объяснить, зачем это нужно.

Поскольку в одном классе дети могут выбирать проекты самой разной тематики — как технической, так и гуманитарной, то общие принципы их выполнения учитель может объяснять всему классу одновременно. Если же поток разделен на профили, то индивидуальному проекту можно уделить внимание в рамках профильного предмета. На это выделяется 70 часов в течение двух лет.

Вести курс «Индивидуальный проект» может любой учитель, а также работники социальных партнеров — организации профессионального и дополнительного образования, в том числе кванториумы, научные институты, предприятия из сферы бизнеса. Предполагается, что у каждого выпускника школы в аттестате будет стоять оценка за индивидуальный проект и указана его тематика.

Индивидуальный проект направлен на выполнение требований Федерального закона от 29.12. 2012 г. №273-ФЗ «Об образовании». Согласно п.3 ст.66 данного закона, среднее общее образование направлено на дальнейшее становление и формирование личности обучающегося, развитие интереса к познанию и творческих способностей обучающегося, формирование навыков самостоятельной учебной деятельности на основе индивидуализации и профессиональной ориентации содержания среднего общего образования, подготовку обучающегося к жизни в обществе, самостоятельному жизненному выбору, продолжению образования и началу профессиональной деятельности.

Исходя из этого индивидуальный проект может быть разной направленности (предметный, межпредметный, творческий, инженерный) по выбору обучающегося. Индивидуальный проект предполагает сформированность всех универсальных учебных действий, которые являются частью метапредметного и личностного результатов.

В основу нормативной базы нового предмета входит Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования и примерная основная образовательная программа среднего общего образования.

Занятие 2. Индивидуальный проект в структуре основной образовательной программы и в учебном плане

До 23.09.2022 года во ФГОС СОО индивидуальный проект выполнялся обучающимися в течение одного или двух лет в рамках учебного времени, специально отведенным учебным планом. Тогда индивидуальный проект представлялся в виде завершенного учебного исследования или разработанного проекта.

Как теперь: согласно п. 18.3.1. обновленного ФГОС СОО в учебном плане должно быть предусмотрено выполнение обучающимися индивидуального проекта.  Но, если у обучающихся 10 класса в учебном плане нет предмета «Индивидуальный проект», то в данный момент в срочном порядке изменения в учебный план вносить не нужно, этот предмет у таких ребят появится в 11 классе.

На уровне среднего общего образования курс «Индивидуальный проект» является обязательным и представляет собой особую форму организации деятельности обучающихся.

В соответствии с требованиями ФГОС СОО учебный курс «Индивидуальный проект»:

1) входит в обязательную часть учебного плана среднего общего образования;

2) представлен в части учебного плана, формируемой участниками образовательный отношений (ведется 2 года).

Количество часов, предусмотренное учебным планом среднего общего образования в ПООП СОО на индивидуальный проект, может быть увеличено при соблюдении требований государственных санитарно-эпидемиологических правил и нормативов (не более 34 часов при пятидневной неделе) и ФГОС СОО (количество учебных занятий за 2 года обучения на одного обучающегося — не менее 2170 часов и не более 2516 часов).

Занятие 3. Опыт организации предмета «Индивидуальный проект» в старшей школе

Татьяна Эдуардовна Мангер и Елена Александровна Белова, преподаватели ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина», предлагают следующую схему работы над индивидуальным проектом.

Первый блок: «погружение» в проектную деятельность. Используется рефлексивный прием «Мысли во времени»: обучающиеся в форме свободного письма записывают свои мысли, которые возникли после произнесения фразы «Проектная деятельность». Длительность письма составляет 5 минут. Затем они делятся отрывками текста и обсуждают, что такое проектная деятельность, и какими знаниями и умениями должен обладать учащийся для успешного завершения проекта.

На этом этапе необходимо уделить внимание повторению материала: анализу различных типов проектов, их структуре и содержанию. В завершении блока проводится форсайт-сессия, где на примере известных русских народных сказок в игровой форме учащиеся выявляют проблемы героев и пути их решения, к примеру, предлагают эффективные способы вытягивания ния репки, нестандартные рецепты теста для выпечки Колобка и др.

Второй блок: «погружение» в исследовательскую деятельность. Учащиеся знакомятся со строением и структурой. Как и в первом блоке используется рефлексивный прием «Мысли во времени» после произнесения фразы «Исследовательская деятельность». В завершении блока учащиеся составляют опорную схему сходств и различий проектной и исследовательской деятельности.

Третий блок: развитие поисковой и аналитической деятельности. Первая серия практических работ предполагает знакомство с научной электронной библиотекой https://www.elibrary.ru/ и другими электронными источниками информации, где учащиеся:

• совершенствуют навыки поиска информации по ключевым словам, тематике, автору, журналу, рубрикатору;
• знакомятся с этикой цитирования научного текста и правилами оформления списка литературы согласно ГОСТу.

Особое внимание уделяется цифровой гигиене.

Целью второй серии является оказание помощи учащимся в поиске тематического поля. Для этого ребята составляют список статей по заданному ключевому слову, проводят анализ их названий, группируют по определенному признаку и делятся предположениями о существующих пробелах, которые, по их мнению, необходимо исследовать в той или иной области.

Эта работа предполагает три уровня деятельности:

1. Первый уровень – авторитарный, где: 1) учитель объясняет алгоритм проведения анализа тематики статей, осуществляет поиск пробелов в той или иной области и формулирует возможные темы для исследования/проекта; 2) ребята собирают и под руководством педагога анализируют научные труды, обсуждают возможные пробелы. Сформулированные темы отправляются в «копилку идей» и далее демонстрируются на экране для дальнейшего обсуждения. Реализация данного приема осуществляется посредством интернет-формы.
2. Второй уровень, совместный, подразумевает самостоятельную деятельность учеников под руководством педагога. Старшеклассникам предлагается разбиться на 3 взаимосвязанные команды. Первой команде по заданному ключевому слову предлагается найти список подходящих статей и предоставить второй команде анализ найденных работ. Исходя из полученных данных второй команде необходимо сформулировать темы проектов/исследований (не более 4) и передать их третьей, которой, в свою очередь, необходимо определить сильные и слабые стороны каждой из предоставленных тем, предугадать, с какими трудностями можно столкнуться во время исследования/реализации проекта.
3. Третий уровень – самостоятельный, где учащийся: 1) самостоятельно выбирает область исследования; 2) осуществляет аннотированный поиск 15 статей, опубликованных в 2011–2022 гг., схожих с предполагаемой тематикой проекта, и составляет их библиографическое описание; 3) формулирует тему исследовательской работы/проекта; 4) пишет степень разработанности темы исследования/проекта по предложенному аспект-маркеру (рис. 1).

Для увеличения продуктивности можно подобрать ключевые слова из близких учащимся областей. К примеру, проанализировав статьи по ключевому запросу «Социальные сети», класс придёт к выводу, что большую часть ученых привлекают вопросы использования той или иной социальной сети в качестве

• инструмента для продвижения брендов, товаров, услуг, ведения бизнеса, создания образовательного контента;
• воздействия социальных сетей на формирование социальных ориентиров, жизненных ценностей, виртуального образа, цифрового имиджа и др.

При этом можно сделать предположение, что стоит уделить внимание не только влиянию обработки фотографий и композиционных приемов на увеличение уровня охвата, но и рассмотреть зависимость уровня доверия посетителей профиля от визуальной составляющей профиля. Кроме того, могут появиться неожиданные вопросы, например: возможно ли повысить уровень подготовки к ЕГЭ по информатике, если регулярно проводить образовательные онлайн-квесты, используя ресурсы социальных сетей?

Четвертый блок: закрепление отличительных характеристик объекта и предмета исследования. Как показала практика, большая часть учащихся не разграничивает данные понятия или испытывает затруднение в их формулировке. Занятия носят комбинированный характер: кроме лекционного формата, используются разнообразные игровые механики в рамках разминки либо закрепление материала.

Например, можно провести серию игр, в которой предложить реальную тему проекта, а учащимся необходимо определить объект и предмет исследования, либо наоборот, когда объект и предмет известен, а учащиеся рассуждают над возможной формулировкой темы. Игровую механику можно реализовать с помощью специальных сервисов https://kahoot.com/ и https://www.mentimeter.com/. Для этого проецируется вопрос на доску и на экраны смартфонов обучающихся, ребята должны либо выбрать подходящий из предложенных вариантов ответ, либо написать ответ самостоятельно. В завершении игры полученные результаты обсуждаются.

Пятый блок: выработка навыков планирования и целеполагания. Первая часть – осмысление проблемы и формирование цели. Учащимся предлагалось подготовить публичное выступление в формате «Вопрос-Ответ» по следующему списку:

1. чего нужно достичь в результате работы над проектом?
2. почему это сделать необходимо? Как это поможет обществу?
3. каков механизм достижения цели?
4. какой планируемый результат?
5. как будет происходить оценка степени достижения целевых показателей/цели?

В ходе обсуждения выявляются следующие распространенные ошибки:

1. постановка невыполнимой цели;
2. отсутствие инструментария для оценки степени достижения целевых показателей.

Вторая часть – визуализация этапов проекта/исследования с наименованием мероприятий на каждом из этапов и ожидаемых результатов по завершении каждого из них с помощью специального сервиса https://www.mindmeister.com/.

Шестой блок: развитие презентационных и коммуникативных навыков. Учащимся презентуют перед классом тему проекта/исследования. Основные позиции, которые освещаются во время выступления:

• тема проекта/исследования и обоснованность выбора;
• объект, предмет исследования, цель, задачи, гипотеза, предполагаемый продукт и смета затрат на его реализацию.

После выступления ребята:

• задают вопросы в форме закрытого диалога (под закрытым диалогом имеется в виду выражение развернутого анонимного мнения в письменной форме);
• помогают с формулировкой темы, если, по их мнению, она кажется недостаточно корректной, либо не соответствует заявленным намерениям;
• предполагают возможные трудности, с которыми столкнется докладчик при реализации практической части проекта. Под закрытым диалогом мы понимаем выражение развернутого анонимного мнения в письменной форме.

Взаимодействие учащихся с докладчиком осуществляется через сервис https://www.mentimeter.com/. Эта платформа представляет разнообразные возможности для сбора развернутой информации. При этом ответы участников демонстрируются на экране в режиме реального времени. Использование платформы для взаимодействия обосновывается следующим:

• исключается вероятность некорректного диалога;
• появляется возможность всем участникам выразить свое мнение без необходимости его аргументирования, при этом ответы доступны докладчику после выступления.

Седьмой блок: выработка навыков работы с научной и учебной литературой; академического письма. Учащиеся знакомятся со структурой научных статей, морфологическими, лексическими и синтаксическими особенностями научного стиля, ГОСТом «Реферат и аннотация», особенностями контент-анализа литературы. К основным практическим работам данного этапа относятся:

• поиск учащимися языковых оценочных клише в предложенных научных статьях. При этом клише группируются в зависимости от того, в какой части статьи их стоит использовать;
• написание реферата по заданной научной статье;
• написание теоретических параграфов проекта (не более 5 страниц каждый) в соответствии с поставленными задачами, используя подготовленные речевые клише.

Восьмой блок: знакомство с организацией и проведением экспериментальной части исследования, проработкой итогового продукта. Учащиеся знакомятся с эмпирическими методами исследования, способами обработки и оформления данных, понятиями «критерий» и «показатель». Первая часть практических работ проходита в формате дискуссий, где учащиеся демонстрируют «карту эксперимента», оформленную на сервисе https://www.mindmeister.com/. Данная карта включает цель и план проведения экспериментальной части, используемые методы исследования, критерии оценки целевых показателей и методы обработки данных.

Вторая часть практических работ готовит учащихся к публичному выступлению и носит интегрированный характер. Можно провести мастер-класс по ораторскому искусству, познакомить с тенденциями оформления презентаций, полезными сервисами, дать рекомендации по правильному размещению информации и визуализации данных на слайде. В заключительной части можно предложить разбиться на пары и разработать буклеты о правилах оформления презентаций. Итогом данного этапа является апробация полученных результатов на научно-практической конференции.

Девятый блок: доработка исследования/проекта с учетом замечаний и предложений, оформление текста работы, публичная защита перед комиссией и учащимися, подведение итогов и анализ выполненной работы.

На каждом этапе проводятся индивидуальные консультации по возникшим у учащихся вопросам.

Модуль 9. Примерные рабочие программы по математике

На март 2023 года разработаны две рабочие программы:

• Примерная рабочая программа среднего общего образования предмета «Математика»
• Примерная рабочая программа среднего общего образования предмета «Математика» углубленный уровень

Планируется разработка и других программ, поэтому необходимо отслеживать обновления рабочих программ в разделе Примерные рабочие программы среднего общего образования

Занятие 1. Содержание Примерной рабочей программы среднего общего образования по математике (базовый уровень)

Программа состоит из пояснительной записки, планируемых результатов, примерных рабочих программ по учебным курсам «Алгебра и  начала математического анализа», «Геометрия», «Вероятность и  статистика».

Пояснительная записка включает общей характеристики, целей изучения и месте в учебном плане учебного предмета «Математика».

В рабочей программе учтены идеи и положения «Концепции развития математического образования в  Российской Федерации». В соответствии с названием концепции, математическое образование должно предоставлять каждому обучающемуся возможность достижения уровня математических знаний, необходимого для дальнейшей успешной жизни в  обществе. Именно на решение этой задачи нацелена примерная рабочая программа базового уровня.

В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а в жизни после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в  том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число специальностей, связанных с  непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг обучающихся, для которых математика становится значимым предметом, существенно расширяется.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и  количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и  интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчёты и  составлять несложные алгоритмы, находить нужные формулы и  применять их, владеть практическими приёмами геометрических измерений и  построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.

Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в  определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и  методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и  синтез, классификация и  систематизация, абстрагирование и  аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в  формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и  конструировать новые. В процессе решения задач  — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у учащихся точную, рациональную и  информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и  наглядного их представления.

Необходимым компонентом общей культуры в  современном толковании является общее знакомство с  методами познания действительности, представление о  предмете и  методе математики, его отличия от методов естественных и  гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и  изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

Приоритетными целями обучения математике в 10—11 классах на базовом уровне являются:

• формирование центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура, переменная, вероятность, функция), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся;
• подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, понимание математики как части общей культуры человечества;
• развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, исследовательских умений, критичности мышления, интереса к изучению математики;
• формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические аспекты в реальных жизненных ситуациях и  при изучении других учебных предметов, проявления зависимостей и  закономерностей, формулировать их на языке математики и создавать математические модели, применять освоенный математический аппарат для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать и оценивать полученные результаты.

Основные линии содержания курса математики в 10—11 классах:

• «Числа и вычисления»,
• «Алгебра» («Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства»),
• «Начала математического анализа»,
• «Геометрия» («Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин»),
• «Вероятность и статистика».

Данные линии развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Кроме этого, их объединяет логическая составляющая, традиционно присущая математике и пронизывающая все математические курсы и  содержательные линии. Сформулированное в  Федеральном государственном образовательном стандарте среднего общего образования требование «владение методами доказательств, алгоритмами решения задач; умение формулировать определения, аксиомы и  теоремы, применять их, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач» относится ко всем курсам, а  формирование логических умений распределяется по всем годам обучения на уровне среднего общего образования.

В соответствии с  Федеральным государственным образовательным стандартом среднего общего образования математика является обязательным предметом на данном уровне образования. Настоящей примерной рабочей программой предусматривается изучение учебного предмета «Математика» в  рамках трёх учебных курсов: «Алгебра и начала математического анализа», «Геометрия», «Вероятность и статистика». Формирование логических умений осуществляется на протяжении всех лет обучения в старшей школе, а элементы логики включаются в  содержание всех названных выше курсов.

В учебном плане на изучение математики в  10—11 классах отводится 5  учебных часов в  неделю в  течение каждого года обучения, всего 350 учебных часов.

Тематическое планирование учебных курсов и  рекомендуемое распределение учебного времени для изучения отдельных тем, предложенные в  настоящей программе, надо рассматривать как примерные ориентиры в  помощь составителю авторской рабочей программы и прежде всего учителю. Автор рабочей программы вправе увеличить или уменьшить предложенное число учебных часов на тему, чтобы углубиться в тематику, заинтересовавшую обучающихся, или направить усилия на преодоление затруднений. Допустимо также локальное перераспределение и  перестановка элементов содержания курса внутри данного класса.

Количество проверочных работ (тематический и  итоговый контроль качества усвоения учебного материала) и их тип (самостоятельные и  контрольные работы, тесты) остаются на усмотрение учителя.

Также учитель вправе увеличить или уменьшить число учебных часов, отведённых в  Примерной рабочей программе на обобщение, повторение, систематизацию знаний обучающихся. Единственным, но принципиально важным критерием, является достижение результатов обучения, указанных в  настоящей программе.

Распределение часов на изучение курсов на базовом уровне

Занятие 2. Содержание Примерной рабочей программы среднего общего образования по математике (углублённый уровень)

Приоритетными целями обучения математике в 10—11 классах на углублённом уровне продолжают оставаться:

• формирование центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура, переменная, вероятность, функция, производная, интеграл), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся;
• подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;
• развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, исследовательских умений, критичности мышления, интереса к изучению математики;
• формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические аспекты в реальных жизненных ситуациях и при изучении других учебных предметов, проявления зависимостей и закономерностей, формулировать их на языке математики и создавать математические модели, применять освоенный математический аппарат для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать и оценивать полученные результаты.

Основные линии содержания курса математики в 10—11  классах углублённого уровня: «Числа и вычисления», «Алгебра» («Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства»), «Начала математического анализа», «Геометрия» («Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин»), «Вероятность и статистика». Данные линии развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Кроме этого, их объединяет логическая составляющая, традиционно присущая математике и пронизывающая все математические курсы и содержательные линии. Сформулированное в Федеральном государственном образовательном стандарте среднего общего образования требование «умение оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, следствие, свойство, признак, доказательство, равносильные формулировки; умение формулировать обратное и противоположное утверждение, приводить примеры и контрпримеры, использовать метод математической индукции; проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений» относится ко всем курсам, а формирование логических умений распределяется по всем годам обучения на уровне среднего общего образования.

В  учебном плане на изучение математики в 10—11  классах на углублённом уровне отводится 8 учебных часов в неделю в  течение каждого года обучения, всего 560 учебных часов.

Тематическое планирование учебных курсов и рекомендуемое распределение учебного времени для изучения отдельных тем, предложенные в настоящей программе, надо рассматривать как примерные ориентиры в помощь составителю авторской рабочей программы, и прежде всего учителю. Автор рабочей программы вправе увеличить или уменьшить предложенное число учебных часов на тему, чтобы углубиться в тематику, заинтересовавшую обучающихся, или направить усилия на преодоление затруднений. Допустимо также локальное перераспределение и перестановка элементов содержания курса внутри данного класса.

Количество проверочных работ (тематический и итоговый контроль качества усвоения учебного материала) и их тип (самостоятельные и контрольные работы, тесты) остаются на усмотрение учителя.

Также учитель вправе увеличить или уменьшить число учебных часов, отведённых в Примерной рабочей программе на обобщение, повторение, систематизацию знаний обучающихся. Единственным, но принципиально важным критерием является достижение результатов обучения, указанных в настоящей программе.

Распределение часов на изучение курсов на углублённом уровне

Занятие 3. Особенности курсов  учебного предмета «Математика»  на базовом и углублённом уровнях

Учебный курс «Алгебра и начала математического анализа»

Данный курс интегративный, объединяет несколько математических дисциплин:

• алгебра;
• тригонометрия;
• математический анализ;
• теория множеств;
• теория чисел;
• множества и логика.

Учебный курс «Геометрия»

Учебный курс «Вероятность и статистика»

Дополнительные материалы

Примерные рабочие программы среднего общего образования

Рекомендации для педагогических работников по совершенствованию современного учебного процесса на основе научно-методического анализа

Эффективные методы обучения в информационно-образовательной среде